Сколько единиц товара было продано в магазине до повышения цены и после повышения цены? Определите эластичность спроса

Эластичность спроса и аналитическое уравнение линейной кривой спроса

Пояснение: Эластичность спроса по цене - это показатель, который оценивает, насколько резко изменится количество товаров, купленных потребителями, в ответ на изменение цены товара. Положительное значение эластичности указывает на эластичность спроса, то есть даже незначительное изменение цены может привести к значительному изменению потребляемого количества товара.

Пусть Q1 и Q2 - количество товаров, проданных до и после повышения цены соответственно. Также пусть P1 и P2 - старая и новая цены на товар соответственно.

Для определения количества товара, проданного до и после повышения цены, достаточно вычесть начальное количество от конечного:
количество, проданное до = Q2 - Q1.
количество, проданное после = Q1 - Q2.

Аналитическое уравнение линейной кривой спроса может быть записано в виде:
Q = a - bP,
где Q - количество товара, a - интерсепт (начальное количество товаров), b - наклон кривой спроса (коэффициент эластичности спроса), P - цена товара.

График линейной кривой спроса представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и с отрицательным наклоном b.

Пример:
Предположим, что до повышения цены на товар было продано 100 единиц, а после повышения - 50 единиц. Старая цена равнялась 10, а новая цена - 15.

Количество товара, проданного до повышения цены: Q1 = 100 - 50 = 50 единиц.
Количество товара, проданного после повышения цены: Q2 = 100 - 50 = 50 единиц.

Эластичность спроса по цене можно вычислить по формуле:
Эластичность = (Q2 - Q1) / ((Q1 + Q2) / 2) / ((P2 - P1) / ((P1 + P2) / 2)).
Подставив значения:
Эластичность = (50 - 50) / ((50 + 50) / 2) / ((15 - 10) / ((10 + 15) / 2)) = 0 / 50 / 0.3333 ≈ 0.

График данной линейной кривой будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую отрицательный наклон.

Совет: Для лучшего понимания эластичности спроса и аналитического уравнения линейной кривой рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями экономики и изучить материалы, посвященные спросу и предложению.

Задача для проверки:
Представим, что после повышения цены с 20 до 25 было продано только 80 единиц товара. Определите количество товара, проданного до повышения цены, эластичность спроса и постройте график линейной кривой спроса.