Сколько человек должно быть в выборке при проведении анкетного опроса, если требуется достичь коэффициента доверия

Тема вопроса: Размер выборки для анкетного опроса

Инструкция:
Для проведения анкетного опроса и получения достоверных результатов, необходимо определить размер выборки, то есть количество людей, которых нужно опросить. Размер выборки зависит от нескольких факторов, таких как требуемый коэффициент доверия, ожидаемая вероятность и максимальная ошибка.

Для решения этой задачи используется формула:

n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2

где:
- n - размер выборки
- Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее требуемому коэффициенту доверия (в данном случае 2,5, соответствующее значению 0,9938)
- p - ожидаемая вероятность (в данном случае 0,5)
- E - максимальная ошибка (в данном случае 0,05)

Подставляя значения в формулу, получаем:

n = (2,5^2 * 0,5 * (1- 0,5)) / 0,05^2

n = (6,25 * 0,25) / 0,0025

n = 1,5625 / 0,0025

n = 625

Таким образом, размер выборки должен составлять 625 человек.

Совет:
Чтобы лучше понять эту формулу и как ее применять, рекомендуется изучить основы статистики и понимание выборки. Это поможет вам лучше интерпретировать и использовать результаты анкетных опросов.

Задача на проверку:
При проведении анкетного опроса требуется достичь коэффициента доверия 2,0, ожидаемой вероятности 0,7 и максимальной ошибки в 0,03. Какой будет размер выборки?

Тема урока: Размер выборки в анкетном опросе

Инструкция: Чтобы определить размер выборки при проведении анкетного опроса, мы должны учитывать несколько факторов, включая требуемый коэффициент доверия, ожидаемую вероятность и максимальную ошибку.

Для начала, давайте определим формулу для вычисления размера выборки:

n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2

Где:
n - размер выборки
Z - значение стандартного нормального распределения для заданного коэффициента доверия (в данном случае 2,5, что соответствует 99% уровню доверия)
p - ожидаемая вероятность (в данном случае 0,5, что соответствует 50% вероятности)
E - максимальная ошибка (в данном случае 0,05, что соответствует 5% ошибке)

Подставим значения в формулу:

n = ((2,5)^2 * 0,5 * (1-0,5)) / (0,05)^2
n = (6,25 * 0,25) / 0,0025
n = 1,5625 / 0,0025
n = 625

Таким образом, для достижения требуемого коэффициента доверия, ожидаемой вероятности и максимальной ошибки, количество людей в выборке должно быть равно 625 (вариант б).

Совет: Если вам необходимо вычислить размер выборки для других значений коэффициента доверия, вероятности или ошибки, просто подставьте их в формулу и выполните соответствующие математические вычисления.

Задача для проверки: Сколько человек должно быть в выборке при проведении анкетного опроса, если требуется достичь коэффициента доверия 2,0, ожидаемой вероятности 0,6 и максимальной ошибке в 0,03?