Сколько часов готов работать специалист при оплате 12 ден. ед в час, если работник выполняет дополнительную работу

Тема урока: Решение задачи о функции предложения труда

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие функции предложения труда. Функция предложения труда описывает количество часов работы, которое готов выполнить работник при различных уровнях оплаты труда.

Дано, что работник готов работать 48 часов в неделю с оплатой 15 ден. ед в час. Это означает, что пара значений (48, 15) является точкой на графике функции предложения труда.

Также известно, что функция предложения труда линейна. Значит, мы можем использовать эту точку для определения уравнения прямой.

Чтобы найти уравнение прямой, используем формулу "y = mx + b", где "y" - оплата в час, "x" - количество часов работы, "m" - коэффициент наклона и "b" - свободный член.

Мы уже знаем две точки (48, 15) и (x, 12), чтобы найти коэффициент наклона, используем формулу "m = (y2 - y1) / (x2 - x1)". Подставляем значения и получаем "m = (12 - 15) / (x - 48)".

Далее, используем данное значение коэффициента наклона и одну из точек для нахождения свободного члена. Подставляем в формулу "y = mx + b", получаем "15 = (12 - 15) / (48 - x) * 48 + b".

Решив указанное уравнение, мы найдем значение свободного члена "b". Подставляя полученные значения "m" и "b" в уравнение "y = mx + b", найдем конечное уравнение прямой предложения труда.

Дополнительный материал:
Дано: оплата за час работы при выполнении дополнительной работы - 15 ден. ед., оплата за час работы при стандартной работе - 12 ден. ед., количество часов работы в неделю - 48.

Найти: количество часов работы при оплате 12 ден. ед. в час.

Решение:
Задача сводится к нахождению значения "x" в уравнении функции предложения труда.

Уравнение функции предложения труда: y = (12 - 15) / (48 - x) * 48 + b.

Подставляем известные значения: 12 = (12 - 15) / (48 - x) * 48 + b.

Решаем уравнение относительно "x" и находим значение "x".

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию функции предложения труда, рекомендуется изучить тему "Экономика труда" и ознакомиться с примерами и графиками функций предложения труда.

Задача для проверки:
При оплате 10 ден. ед. в час специалист готов работать 60 часов в неделю. Найдите значение коэффициента наклона и уравнение функции предложения труда этого специалиста.