Сколько будет излишек потребителя при данном уравнении функции спроса на товар qd=45-3p и функции предложения qs=2p+10?

Суть вопроса: Излишки потребителя и производителя

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти равновесную цену и количество товара на рынке. Равновесная цена и количество определяются там, где функция спроса равна функции предложения.

Уравнение функции спроса на товар представляет собой qd = 45 - 3p, где qd - количество товара, а p - цена товара. Уравнение функции предложения товара представляет собой qs = 2p + 10, где qs - количество товара, а p - цена товара.

Находим равновесную цену, приравнивая функции спроса и предложения:

45 - 3p = 2p + 10

Переносим все переменные на одну сторону:

45 - 10 = 2p + 3p

35 = 5p

Разделяем обе стороны на 5:

7 = p

Теперь, чтобы найти равновесное количество товара, подставляем найденную цену обратно в одно из уравнений:

qd = 45 - 3p

qd = 45 - 3(7)

qd = 45 - 21

qd = 24

Таким образом, равновесная цена составляет 7 единиц, а равновесное количество товара - 24 единицы.

Пример: При равновесной цене в 7 единиц и равновесном количестве товара в 24 единицы, потребительский излишек будет равен \( qd - qs \) = 24 - (2*7 + 10) = 24 - 24 = 0.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется визуализировать графики функций спроса и предложения, чтобы посмотреть, где они пересекаются и находится равновесие.

Закрепляющее упражнение: Предположим, функция спроса на товар равна qd = 50 - 2p, а функция предложения qs = 4p - 10. Найдите равновесную цену и количество товара, а также потребительский излишек.