Пример 1. Компания производит спортивные костюмы (тыс. шт. в год) и функционирует в условиях монополистической

Тема вопроса: Монополистическая конкуренция и производственные мощности

Разъяснение: В данной задаче мы должны определить масштаб производственных мощностей для компании, функционирующей в условиях монополистической конкуренции. Для этого нам даны функции предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC).

Предельный доход (MR) представляет собой изменение дохода, полученное от производства и продажи одной дополнительной единицы продукта. В данной задаче MR = 20 – 2Q, где Q - количество произведенных костюмов в тысячах штук.

Предельные издержки (MC) выражают изменение издержек, связанных с производством дополнительной единицы продукта. В данной задаче MC = 30Q – 10.

Чтобы определить масштаб производственных мощностей компании, мы должны найти точку, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Это будет точка, в которой компания получает максимальную прибыль.

Уравниваем MR и MC:
20 – 2Q = 30Q – 10

Решаем уравнение:
32Q = 30
Q = 30/32
Q ≈ 0.9375

Таким образом, компания должна производить около 0.9375 тысячи спортивных костюмов, чтобы получить максимальную прибыль.

Дополнительный материал: При производстве около 0.9375 тысячи спортивных костюмов компания будет иметь максимальную прибыль.

Совет: Для лучшего понимания концепции монополистической конкуренции и производственных мощностей, рекомендуется изучить соответствующие материалы, включая графическое представление этих понятий и функций.

Задание для закрепления: Если предельный доход (MR) для данной компании равен MR = 25 – 3Q, а предельный издержки (MC) равны MC = 40Q – 15, найдите масштаб производственных мощностей этой компании.

Тема: Решение задачи с помощью функций предельного дохода и предельных издержек

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобятся функции предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC).

Функция предельного дохода (MR) показывает, как изменяется доход от производства каждой дополнительной единицы продукции. В данной задаче предельный доход определяется формулой MR = 20 – 2Q.

Функция предельных издержек (MC) показывает, как изменяются издержки на производство каждой дополнительной единицы продукции. В данной задаче предельные издержки определяются формулой MC = 30Q – 10.

Чтобы найти масштаб производственных мощностей (Q), при котором компания достигнет минимальных средних издержек (ATC), мы должны установить равенство между предельным доходом (MR) и предельными издержками (MC).

То есть, MR = MC.

Подставив значения MR и MC в уравнение, получим:
20 – 2Q = 30Q – 10.

Решив это уравнение, найдем значение Q.

Демонстрация:
Задача: Компания производит спортивные костюмы и функционирует в условиях монополистической конкуренции. Каков будет масштаб производственных мощностей у этой компании, если предельный доход составляет MR = 20 – 2Q, а предельные издержки равны MC = 30Q – 10? При условии, что минимальное значение ATC составляет 30.

Ответ:
Для решения задачи, мы должны установить равенство между MR и MC:
20 – 2Q = 30Q – 10

Перенесем все переменные на одну сторону и сгруппируем их:
30Q + 2Q = 20 + 10
32Q = 30

Разделим обе стороны уравнения на 32:
Q = 30 / 32
Q ≈ 0.9375

Таким образом, масштаб производственных мощностей у этой компании будет около 0.9375 тыс. шт. в год.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию предельного дохода и предельных издержек, рекомендуется изучить основы монополистической конкуренции и производственной функции.

Задача для проверки: Предположим, что минимальное значение ATC у компании составляет 25, а функция предельного дохода (MR) остается неизменной (MR = 20 – 2Q). Найдите масштаб производственных мощностей (Q) при таких условиях.