При изменении цены билета на футбольный матч с 400 руб. на 900 руб., было замечено, что число посетителей снизилось

Содержание вопроса: Линейная функция спроса

Описание: Линейная функция спроса представляет собой математическую модель, которая описывает связь между ценой товара и количеством потребляемого товара. В данной задаче мы имеем информацию о цене билета на футбольный матч и числе посетителей. Чтобы определить ожидаемое количество посетителей при другой цене билета, нам нужно использовать данную информацию для нахождения линейной функции спроса и затем подставить новые значения цены билета в эту функцию.

Давайте найдем линейную функцию спроса. При изменении цены билета с 400 руб. на 900 руб., количество посетителей снизилось с 30000 человек до 5000 человек. Мы можем использовать эти данные для нахождения углового коэффициента (отношение изменения количества к изменению цены) и постоянного члена (количество посетителей при нулевой цене).

Угловой коэффициент (k) можно найти, разделив изменение количества посетителей на изменение цены:
k = (5000 - 30000) / (900 - 400) = -25000 / 500 = -50

Теперь найдем постоянный член (b), подставив значения цены и количества посетителей в уравнение прямой:
30000 = -50 * 400 + b
b = 30000 + 20000 = 50000

Таким образом, у нас есть линейная функция спроса: Q(p) = -50p + 50000
Где Q - количество посетителей, а p - цена билета.

Подставляя значения цены билета в данную функцию, мы можем определить ожидаемое количество посетителей:
1) При цене билета 200 руб.: Q(200) = -50 * 200 + 50000 = 40000 человек
2) При цене билета 565 руб.: Q(565) = -50 * 565 + 50000 = 27275 человек

Совет: Чтение дополнительных материалов о линейных функциях и решение аналогичных задач позволит вам улучшить понимание данной темы. Также, важно понимать, что линейная функция спроса представляет лишь математическую модель и может быть приблизительной для реальных рыночных условий.

Дополнительное задание: При цене билета 700 руб. какое количество посетителей ожидается посетить футбольный матч?