Предположим, вы решили приобрести пирожные по цене 40 рублей за штуку. Если вы заплатите 80 рублей за первое пирожное

Тема урока: Арифметические прогрессии

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления одного и того же постоянного числа (называемого шагом) к предыдущему числу. В данной задаче нам дана цена одного пирожного - 40 рублей, и мы должны определить, будет ли наш бюджет достаточным для покупки пятого и шестого пирожных.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Первое пирожное стоит 80 рублей.
2. Шаг арифметической прогрессии равен разности между ценой двух последовательных пирожных: 40 рублей (40 - 0 = 40).
3. Чтобы найти цену пятого пирожного, нужно добавить к цене первого пирожного 4 шага прогрессии: 80 + 4 * 40 = 240 рублей.
4. Чтобы найти цену шестого пирожного, нужно добавить к цене первого пирожного 5 шагов прогрессии: 80 + 5 * 40 = 280 рублей.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: если вы заплатите 80 рублей за первое пирожное, то вы будете готовы купить пятое пирожное за 240 рублей.

Ответ на вторую часть вопроса: чтобы купить шестое пирожное, вам потребуется 280 рублей.

Совет: Для решения задач по арифметическим прогрессиям, всегда запоминайте формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - шаг прогрессии.

Задача для проверки: Предположим, первый член арифметической прогрессии равен 5, а шаг прогрессии равен 3. Каков будет 10-й член этой прогрессии?