Предположим, у нас есть функция спроса на товар а: qda = 5-3pa+2pb. Нам нужно найти коэффициенты прямой и перекрестной

Тема занятия: Коэффициенты эластичности спроса и взаимосвязь товаров

Описание:
Коэффициенты эластичности спроса позволяют изучить реакцию спроса на изменение цен на товары. В данной задаче мы рассматриваем спрос на товар а, представленный функцией qda = 5-3pa+2pb, где pa и pb - цены товаров.

Чтобы найти коэффициенты эластичности спроса на товар а, необходимо выразить спрос на товар а относительно его цены pa и затем произвести дифференцирование. Воспользуемся формулой:

Эластичность спроса на товар а = (∂qda/∂pa) * (pa/qda)

Чтобы найти коэффициент прямой эластичности, нужно подставить значения цен pa=3, pb=2,5 в функцию спроса qda = 5-3pa+2pb и производные относительно аналогичных цен. Подставляем и получаем:

qda = 5 - 3*3 + 2*2,5 = 5 - 9 + 5 = 1

Теперь рассчитываем коэффициент эластичности:

Эластичность спроса на товар а = (∂qda/∂pa) * (pa/qda)

Чтобы получить коэффициент перекрестной эластичности, нужно произвести дифференцирование по цене товара pb:

Эластичность спроса на товар а по отношению к цене товара pb = (∂qda/∂pb) * (pb/qda)

Теперь мы можем определить взаимосвязь товаров на основе полученных коэффициентов эластичности спроса. Если значение коэффициента прямой эластичности больше нуля, а значение коэффициента перекрестной эластичности отрицательно, то товары считаются заменяемыми (когда цена одного товара повышается, спрос на другой товар возрастает). Если оба коэффициента положительные, то товары считаются взаимосвязанными (изменение цены одного товара повлияет на спрос на другой товар).

Пример:
Основываясь на функции спроса qda = 5-3pa+2pb, можно найти коэффициенты эластичности для заданных значений цен pa=3 и pb=2,5. Подставив значения, получим:
qda = 5 - 3*3 + 2*2,5 = 1

Затем рассчитаем коэффициенты эластичности:
Эластичность спроса на товар а = (∂qda/∂pa) * (pa/qda)
Эластичность спроса на товар а по отношению к цене товара pb = (∂qda/∂pb) * (pb/qda)

Совет:
Чтобы лучше понять спрос и эластичность, рекомендуется изучить основные концепции экономики, такие как закон спроса и предложения, а также понятие эластичности спроса и его виды. Углубленное изучение материала поможет легче разобраться в этой теме.

Задание для закрепления:
Допустим, у нас есть другая функция спроса на товар а: qda = 12 - 4pa + 3pb. Найдите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар а при значениях цен pa=2 и pb=4. Какой вид взаимосвязи товаров наблюдается в этом случае?