Поэтребительский спрос на сок может быть описан линейной функцией. Если цена за упаковку составляет 20 рублей

Название: Функция спроса на сок

Инструкция:
Пусть х - цена за упаковку сока в рублях, у - объём покупок сока в день. Из условий задачи можно вывести следующие данные:

- При х = 20 рублей, у = 200 упаковок сока в день.
- Когда цена уменьшается вдвое (то есть становится х/2), объём покупок увеличивается на 200% (то есть становится 3у).

Итак, у нас есть две точки (20, 200) и (х/2, 3у). Мы можем использовать эти точки, чтобы определить уравнение функции спроса.

Используем формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки: (y - y₁) = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁).

Подставим значения в уравнение: (у - 200) = ((3у - 200) / (х/2 - 20)) * (х - 20).

Разрешим это уравнение для х, получим уравнение функции спроса:
y = (10/3)x - 100/3.

Например:
Найдем цену, при которой объем покупок соком будет равен нулю. Подставим y = 0 в уравнение функции спроса:
0 = (10/3)x - 100/3.

Решим это уравнение:
(10/3)x = 100/3.
x = (100/3) * (3/10).
x = 10.

Таким образом, цена должна быть 10 рублей за упаковку, чтобы объем покупок соком был равен нулю.

Совет:
Для понимания и изучения функций спроса и предложения рекомендуется ознакомиться с основами математической экономики. Изучение графиков функций также может помочь лучше понять, как цена влияет на объем спроса и предложения.

Закрепляющее упражнение:
Найдите уравнение функции предложения для данной задачи, предполагая, что объем предложения соком также может быть описан линейной функцией.