Найдите предельную ошибку среднего значения выборки с вероятностью 99,7% при известной средней продолжительности

Суть вопроса:
Найдите предельную ошибку среднего значения выборки с вероятностью 99,7%.

Инструкция:
Предельная ошибка среднего значения выборки – это мера неопределенности или разброса среднего значения, полученного из случайной выборки. Она используется для оценки того, насколько точно выборочное среднее представляет среднее значение генеральной совокупности.

Для нашей задачи нам дано, что средняя продолжительность горения лампочек равна 1150 часам, дисперсия равна 900, и было использовано 400 лампочек в эксперименте.

Предельная ошибка среднего значения выборки (используемая формула):
$o = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Где:
$o$ - предельная ошибка среднего значения выборки
$\sigma$ - стандартное отклонение генеральной совокупности
$n$ - размер выборки

Подставив значения в формулу, получаем:
$o = \dfrac{30}{\sqrt{400}}$
$o = \frac{30}{20}$
$o = 1.5$

Таким образом, предельная ошибка среднего значения выборки при условии 99,7% составляет 1.5 часа.

Например:
Найдите предельную ошибку среднего значения выборки, если стандартное отклонение равно 30, а размер выборки равен 100.

Совет:
Чтобы лучше понять предельную ошибку выборки, рекомендуется изучить основные понятия статистики, такие как среднее значение, стандартное отклонение и дисперсия. Практика с использованием различных задач и примеров также поможет улучшить понимание.

Проверочное упражнение:
Используя стандартное отклонение 25 и размер выборки 64, найдите предельную ошибку среднего значения выборки.