Какую сумму я должен вернуть банку через 2 года, если я взял в банке 100 тыс. рублей под ставку 80% годовых

Содержание вопроса: Вычисление суммы займа с начислением процента каждый квартал

Разъяснение: Чтобы рассчитать сумму займа с начислением процента каждый квартал, мы можем использовать формулу для сложного процента. Формула выглядит следующим образом:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

Где:
- A - сумма займа с учетом процентов,
- P - первоначальная сумма займа,
- r - годовая процентная ставка,
- n - количество периодов начисления процента в году,
- t - время в годах.

В данном случае, у нас есть:
- P = 100000 рублей,
- r = 80% = 0.8,
- n = 4 (так как процент начисляется каждый квартал),
- t = 2 года.

Подставляем значения в формулу и рассчитываем:

\[A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.8}{4}\right)^{4 \times 2}\]

\[A = 100000 \times (1 + 0.2)^8\]

\[A = 100000 \times 1.2^8\]

\[A \approx 429496.73 \,рублей\]

Таким образом, сумма займа с начислением процента каждый квартал через 2 года составит примерно 429496.73 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить различные способы начисления процентов (простой процент, сложный процент, начисление процента с разной периодичностью). Также важно помнить, как правильно использовать формулу сложного процента в соответствующих ситуациях.

Задание для закрепления: Какую сумму я должен вернуть банку через 3 года, если я взял в банке 50 тыс. рублей под ставку 5% годовых с начислением процента каждый месяц?