Какую сумму нужно внести на депозит в банк, чтобы через год получить 37152,5, включая проценты по ставке 6,15% годовых?

Содержание: Расчет суммы депозита с процентами

Объяснение: Для расчета суммы, которую необходимо внести на депозит, чтобы через год получить желаемую сумму включая проценты, мы должны использовать формулу сложных процентов:

\(S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^t\)

Где:
- S - итоговая сумма с процентами,
- P - начальная сумма внесения на депозит,
- r - процентная ставка в виде десятичной дроби,
- t - срок вклада в годах.

В нашем случае, мы знаем итоговую сумму \(S = 37152,5\), процентную ставку \(r = 6,15\%\) (или 0,0615 в виде десятичной дроби), и срок вклада \(t = 1\) год.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти начальную сумму внесения на депозит \(P\).

Пошаговое решение:
1. Подставим известные значения в формулу сложных процентов:
\(37152,5 = P \cdot (1 + \frac{0,0615}{100})^1\)
2. Упростим выражение:
\(37152,5 = P \cdot (1,0615)\)
3. Разделим обе стороны уравнения на 1,0615:
\(\frac{37152,5}{1,0615} = P\)
4. Вычислим полученное значение:
\(P \approx 35000\)

Таким образом, чтобы через год получить сумму 37152,5, включая проценты по ставке 6,15% годовых, необходимо внести примерно 35000 на депозит.

Совет: При решении задач на расчет депозита с процентами, внимательно читайте условие и обращайте внимание на процентную ставку, срок вклада и итоговую сумму. Пользуйтесь формулой сложных процентов для расчета начальной суммы депозита.

Задача для проверки: Какую сумму нужно внести на депозит в банк, чтобы через 2 года получить 50000, включая проценты по ставке 4,5% годовых?