Какую сумму Иван Петрович получит через год с учетом капитализации процента и без нее, если он положит свое наследство

Тема: Проценты и капитализация

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть два случая: с учетом капитализации процента и без нее.

1. Без учета капитализации процента:
В данном случае, процент от наследства будет составлять 5,6% от 120 тысяч рублей. Для расчета суммы через год, мы должны прибавить к самой сумме процент.

Расчет:
Процент = (Сумма * Процентная ставка) / 100
Сумма через год = Сумма + Процент

2. С учетом капитализации процента:
В этом случае, процент будет начисляться не только на изначальную сумму, но и на уже начисленные проценты.
Расчет формулы для этого случая:

Сумма через год = Сумма * (1 + Процентная ставка / 100)

Пример:
1. Без учета капитализации процента:
Процент = (120 000 * 5,6) / 100 = 6 720 рублей
Сумма через год = 120 000 + 6 720 = 126 720 рублей

2. С учетом капитализации процента:
Сумма через год = 120 000 * (1 + 5,6 / 100) = 120 000 * 1,056 = 126 720 рублей

Совет: При решении задач с процентами и капитализацией процента, внимательно прочитайте условие задачи и определите, какой вид процента требуется учесть. Используйте соответствующую формулу для расчета.

Упражнение: Какую сумму человек получит через два года, если он положит 50 000 рублей на счет в банк на год под процентную ставку 4,5% годовых с капитализацией процента?

Задача: Капитализация процента

Разъяснение:
Иван Петрович рассматривает два варианта хранения денег: с использованием капитализации процента в банке и без нее.

1) Без капитализации процента:
Если Иван решит хранить деньги дома, то через год у него останется та же сумма, которую он положил - 120 тысяч рублей. Так как процент не начисляется, сумма не меняется со временем.

2) С капитализацией процента:
Если Иван положит свое наследство в банк, то через один год его деньги начислятся процентом по ставке 5,6% годовых. Для расчета суммы с учетом капитализации процента используется формула: S = P * (1 + r)^t, где S - итоговая сумма, P - начальная сумма, r - процентная ставка в виде десятичной доли, t - количество лет.

Применяя данную формулу к задаче, получаем:
S = 120000 * (1 + 0.056)^1 = 120000 * 1.056 = 126720 рублей.

Таким образом, с использованием капитализации процента Иван Петрович получит 126720 рублей через год.

Например:
Иван Петрович решил положить свое наследство в банк и спрашивает, какую сумму он получит через год с учетом капитализации процента.

Совет:
Для понимания капитализации процента полезно знать, что проценты начисляются на начальную сумму и добавляются к уже накопленной сумме, что приводит к росту итоговой суммы со временем. В данной задаче процентная ставка годовая, но при более длительных сроках можно использовать и другие периоды, например, месяцы или кварталы.

Задание для закрепления:
Если Иван Петрович решил хранить деньги в банке под такой же процентной ставкой, но на 2 года, какую сумму он получит через 2 года с учетом капитализации процента? Ответ округлите до ближайшего целого числа.