Какую прибыль мог бы получить монополист, если бы его сын дал ему верный совет по ценообразованию? Владелец фирмы «папа
Какую прибыль мог бы получить монополист, если бы его сын дал ему верный совет по ценообразованию? Владелец фирмы «папа и сын» является монополистом на рынке товара, для которого известны функции спроса и переменных затрат фирмы: qd = 160 – 0,5p (где qd – величина спроса на товар в тыс. ед., р – цена товара в рублях), vc = 20q + q2 (где q – количество произведенной продукции в тыс. ед., vс – переменные издержки в рублях). Сын владельца фирмы посоветовал назначить такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась –1. В результате прибыль составила 1,8 млн рублей.
11.12.2023 01:55
Написать свой ответ:
Инструкция: Для расчета прибыли монополиста с использованием эластичности спроса, необходимо знать функцию спроса и переменные затрат фирмы. В данной задаче функция спроса дана в виде qd = 160 – 0,5p, где qd - величина спроса на товар в тысячах единиц, а р - цена товара в рублях. Переменные затраты фирмы представлены в виде vc = 20q + q^2, где q - количество произведенной продукции в тысячах единиц, а vc - переменные издержки в рублях.
Эластичность спроса по цене (E) вычисляется по формуле E = (dq/dp) * (p/q), где dq/dp - производная функции спроса по цене. В данной задаче, известно, что эластичность спроса по цене равна -1.
Чтобы найти цену товара (p), необходимо записать функцию спроса в виде p = f(q), используя данную функцию спроса: p = 320 - 0,5qd.
Далее, подставляем p в функцию переменных затрат и уравнение прибыли (П = p*q - vc) для расчета количества произведенной продукции и прибыли монополиста.
В результате прибыль составила 1,8 миллиона рублей.
Пример использования: Владелец фирмы "папа и сын" следовал совету своего сына и назначил цену товара, при которой эластичность спроса равна -1. Расчет количества произведенной продукции и прибыли показал, что при этих условиях прибыль составила 1,8 миллиона рублей.
Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить понятие эластичности спроса и формулы, связанные с ней. Также полезно знать, как определить оптимальную цену для получения максимальной прибыли в условиях монополии.
Задание для закрепления: Найти оптимальную цену, при которой монополист получит максимальную прибыль, если функция спроса задана как qd = 200 - p, а переменные затраты фирмы равны vc = 10q + 0,5q^2. Определите количество произведенной продукции и прибыль при найденной цене.