Какой проект из двух, связанных со строительством станции технического обслуживания автотранспорта, обходится дешевле

Задача: Какой проект из двух, связанных со строительством станции технического обслуживания автотранспорта, обходится дешевле, если использовать 20%-ную ставку дисконтирования? Первая фирма собирается потратить 20 млн. руб. в первый год и 30 млн. руб. во второй год, на строительство этой станции за два года. Вторая фирма потребует инвестиций в размере 9 млн. руб. в первый год, 18 млн. руб. во второй и 28 млн. руб. в третий.

Решение: Для определения более дешевого проекта, используя ставку дисконтирования 20%, мы должны привести все будущие затраты к их дисконтированной стоимости. Для этого, мы должны разделить каждую сумму на соответствующий множитель дисконтирования, который рассчитывается по формуле: (1 + ставка дисконтирования)^n, где n - номер года.

Таким образом, мы можем рассчитать дисконтированную стоимость для каждого проекта:

Для первой фирмы:
Дисконтированная стоимость первого года: 20 млн. руб. / (1 + 0.20)^1 = 16.67 млн. руб.
Дисконтированная стоимость второго года: 30 млн. руб. / (1 + 0.20)^2 = 20.83 млн. руб.
Общая дисконтированная стоимость: 16.67 млн. руб. + 20.83 млн. руб. = 37.50 млн. руб.

Для второй фирмы:
Дисконтированная стоимость первого года: 9 млн. руб. / (1 + 0.20)^1 = 7.50 млн. руб.
Дисконтированная стоимость второго года: 18 млн. руб. / (1 + 0.20)^2 = 12.50 млн. руб.
Дисконтированная стоимость третьего года: 28 млн. руб. / (1 + 0.20)^3 = 16.67 млн. руб.
Общая дисконтированная стоимость: 7.50 млн. руб. + 12.50 млн. руб. + 16.67 млн. руб. = 36.67 млн. руб.

Таким образом, используя 20%-ную ставку дисконтирования, второй проект обходится дешевле в общей сумме, чем первый проект.

Совет: Для лучшего понимания задач, связанных с дисконтированием, рекомендуется ознакомиться с материалом по экономике и финансовой математике. Важно помнить формулу для расчета дисконтированной стоимости и применять ее для каждого года будущих затрат.

Дополнительное задание: Предположим, первая фирма потратит 25 млн. руб. в первый год и 35 млн. руб. во второй год на строительство, а вторая фирма потребует инвестиций в размере 12 млн. руб. в первый год, 20 млн. руб. во второй год и 30 млн. руб. в третий год. Какой проект будет дешевле, если использовать 15%-ную ставку дисконтирования?