Какой объем выборки необходим для обследования населения и определения средних расходов на медицинские услуги

Тема урока: Выборка и определение объема выборки

Объяснение: Для определения необходимого объема выборки мы должны учесть несколько факторов: точность, уровень значимости и стандартное отклонение.

С точностью ±10 рублей означает, что мы хотим, чтобы средние расходы на медицинские услуги и лекарственные средства населения не отличались от истинного значения более чем на 10 рублей.

Уровень значимости 0,954 (или 95,4%) означает, что мы хотим быть уверены в нашем выводе с такой вероятностью.

Известно, что в районе проживает 73 тысячи человек, и мы хотим обследовать всю популяцию.

Стандартное отклонение расходов населения не указано в задаче.

Чтобы определить объем выборки, мы можем использовать формулу:

n = (z * σ / E) ^ 2,

где:
n - объем выборки,
z - z-оценка для заданного уровня значимости (в данном случае, 0,954 будет соответствовать z-оценке примерно 1,96),
σ - стандартное отклонение расходов населения (в задаче не указано),
E - требуемая точность (в данном случае, ±10 рублей).

Мы не можем рассчитать точный объем выборки без знания значения стандартного отклонения. Если это значение известно, вы можете подставить его в формулу и вычислить объем выборки. Пример использования формулы:

Доп. материал: Предположим, что стандартное отклонение расходов населения составляет 50 рублей. В этом случае, объем выборки будет определен следующим образом:

n = (1.96 * 50 / 10) ^ 2 = 384.16

Мы должны округлить объем выборки до ближайшего целого числа, поэтому, необходимый объем выборки составляет примерно 384 человека.

Совет: Чтобы более точно определить объем выборки, рекомендуется знать значение стандартного отклонения. Если стандартное отклонение неизвестно, можно провести пробное обследование на небольшой выборке и рассчитать стандартное отклонение на основе этих данных.

Задача для проверки: Представьте, что вы получили информацию о стандартном отклонении расходов населения, и его значение равно 30 рублей. Определите объем выборки для обследования населения при данной точности и уровне значимости.