Какой доход получают работники архитектурной мастерской в год? Анна — 3 млн. руб., Ростислав — 8 млн. руб., Андрей

Тема урока: Распределение доходов и кривая Лоренца

Описание:
Кривая Лоренца - это графическое представление распределения доходов в экономике и позволяет визуально оценить степень неравенства в доходах в обществе. Для построения кривой Лоренца необходимо сначала упорядочить работников по возрастанию их доходов. Затем вычислить относительные частоты дохода каждого работника и накопленные относительные частоты. Кривая Лоренца строится путем отображения накопленных относительных частот на графике.

Для данной архитектурной мастерской у нас уже есть данные о доходах каждого работника: Анна - 3 млн. руб., Ростислав - 8 млн. руб., Андрей - 14 млн. руб., Леонид - 25 млн. руб.

Пример:

а) Для построения кривой Лоренца до уплаты налогов, нужно упорядочить доходы по возрастанию:
Анна (3 млн. руб.) < Ростислав (8 млн. руб.) < Андрей (14 млн. руб.) < Леонид (25 млн. руб.).

Рассчитаем относительные частоты доходов (x) и накопленные относительные частоты (y).

x = [3/50, 8/50, 14/50, 25/50] = [0.06, 0.16, 0.28, 0.5]
y = [0.06, 0.06 + 0.16, 0.06 + 0.16 + 0.28, 0.06 + 0.16 + 0.28 + 0.5] = [0.06, 0.22, 0.5, 1]

Построим график с координатами (x, y):

(0,0), (0.06,0.22), (0.16,0.5), (0.28,1)

б) Теперь учтем подоходный налог для каждого работника:
Анна и Ростислав уплачивают 12% налога, а Андрей и Леонид - 20%.

Вычислим их новые доходы после уплаты налогов:
Анна: 3 млн. руб. - (3 млн. руб. * 0.12) = 2.64 млн. руб.
Ростислав: 8 млн. руб. - (8 млн. руб. * 0.12) = 7.04 млн. руб.
Андрей: 14 млн. руб. - (14 млн. руб. * 0.2) = 11.2 млн. руб.
Леонид: 25 млн. руб. - (25 млн. руб. * 0.2) = 20 млн. руб.

Построим новую кривую Лоренца с учетом уплаты налогов со следующими относительными частотами:

Анна: 2.64/50 = 0.0528
Ростислав: 7.04/50 = 0.1408
Андрей: 11.2/50 = 0.224
Леонид: 20/50 = 0.4

Накопленные относительные частоты будут:
(0,0), (0.0528, 0.1624), (0.0528 + 0.1408, 0.3024), (0.0528 + 0.1408 + 0.224, 0.7024)

Сравнивая новую кривую Лоренца с предыдущей, можно сделать вывод о снижении неравенства распределения доходов после уплаты налогов.

Совет:
Для лучшего понимания кривой Лоренца, можно рассмотреть некоторые примеры распределения доходов и построить графики самостоятельно. Важно учиться анализировать и интерпретировать полученные результаты, чтобы лучше понимать социальные аспекты экономики.

Задача на проверку:
Предположим, в другой мастерской доходы работников составляют: Виктория - 5 млн. руб., Дмитрий - 10 млн. руб., Елена - 18 млн. руб., Михаил - 22 млн. руб. Постройте кривую Лоренца до уплаты налогов для данной мастерской.