Какой будет итоговый доход от вклада с 11% годовых и ежегодной капитализацией на протяжении 3 лет?

Тема урока: Расчет итогового дохода от сбережений с ежегодной капитализацией процентов.

Объяснение: Чтобы рассчитать итоговый доход от вклада с ежегодной капитализацией процентов, мы будем использовать формулу для сложного процента:

\[ A = P \times (1 + r/n)^{nt} \]

Где:

- A - итоговая сумма (доход с вклада),
- P - начальная сумма вклада,
- r - годовая процентная ставка (в данном случае 11%),
- n - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае 1, так как начисление происходит ежегодно),
- t - количество лет.

Для данной задачи: P = 1 (предположим, что начальная сумма вклада равна 1), r = 11% = 0.11, n = 1, t = 3.

Подставляя значения в формулу:

\[ A = 1 \times (1 + 0.11/1)^{1 \times 3} \]

\[ A = 1 \times (1 + 0.11)^3 \]

\[ A = 1 \times 1.11^3 \]

\[ A \approx 1 \times 1.36631 \]

\[ A \approx 1.36631 \]

Таким образом, итоговый доход от вклада с 11% годовых и ежегодной капитализацией на протяжении 3 лет составит около 1.36631.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно разобраться в основных понятиях сложного процента, таких как начальная сумма вклада, годовая процентная ставка и период начисления процентов. Также полезно изучить другие методы расчета дохода от сбережений, такие как простой процент или ежемесячная капитализация процентов.

Задача на проверку: Предположим, у вас есть вклад в размере 50000 рублей с годовой процентной ставкой 8,5%, начисляемой ежеквартально. Сколько составит итоговая сумма (доход с вклада) через 5 лет?