Каковы значения двух сумм денег, если одна сумма на 500 рублей меньше другой, а большая сумма вложена на 6 месяцев

Тема урока: Проблемы с процентом

Описание: Давайте разберем эту задачу. Пусть x - это сумма, которая была вложена под 30% годовых на 3 месяца, а (x + 500) - это сумма, которая была вложена под 7% годовых на 6 месяцев. Мы знаем, что процентный доход от большей суммы вдвое больше процентного дохода от меньшей суммы. Это можно выразить так:

0.07 * (x + 500) * 6 / 12 = 2 * (0.3 * x * 3 / 12)

Давайте решим это уравнение. Упростим его:

0.07 * (x + 500) * 0.5 = 2 * 0.3 * x * 0.25

Упростим еще больше:

0.035 * (x + 500) = 0.15 * x

Раскроем скобки:

0.035 * x + 0.035 * 500 = 0.15 * x

Упростим:

0.035 * 500 = 0.15 * x - 0.035 * x

Рассчитаем значения:

17.5 = 0.115 * x

Теперь выразим x:

x = 17.5 / 0.115

x ≈ 152.17

Теперь найдем большую сумму, воспользовавшись уравнением:

x + 500 ≈ 152.17 + 500 ≈ 652.17

Поэтому значения двух сумм денег составляют около 152.17 рублей и около 652.17 рублей.

Например: Пусть x = 152.17, тогда большая сумма будет (152.17 + 500) = 652.17 рублей.

Совет: При решении подобных задач всегда определите неизвестные величины и используйте уравнения для моделирования заданных условий. Важно внимательно читать и анализировать условие задачи, чтобы не пропустить никакие важные детали.

Задача для проверки: Предположим, что процентный доход от большей суммы равен 150 рублям. Сколько составляет процентный доход от меньшей суммы? Каковы будут значения двух сумм?

Тема: Решение задач на проценты

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать основные концепции процентного расчета. Пусть x - это сумма, на которую больше вклад, а y - это сумма меньшего вклада.

Получим первое уравнение:
x = y + 500

Затем рассчитаем процентные доходы:

По большей сумме:
0.07 * x * (6/12) = 0.035x

По меньшей сумме:
0.3 * y * (3/12) = 0.075y

Получим второе уравнение:

0.035x = 2 * 0.075y

Из первого уравнения получаем:
x = y + 500

Заменим значение x во втором уравнении:

0.035 * (y + 500) = 2 * 0.075y

Решим это уравнение:

0.035y + 17.5 = 0.15y

17.5 = 0.115y

y = 152.17

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = 152.17 + 500

x = 652.17

Таким образом, значение большей суммы равно 652.17 рублей, а значение меньшей суммы равно 152.17 рублей.

Например:
Вычислите значения двух сумм денег, если одна сумма на 500 рублей меньше другой, а большая сумма вложена на 6 месяцев с процентной ставкой 7% годовых, а меньшая сумма вклада на 3 месяца с процентной ставкой 30% годовых. Процентный доход от большей суммы вдвое больше процентного дохода от меньшей суммы.

Совет:
Чтобы успешно решать задачи на проценты, важно хорошо понимать концепции процентного расчета и уметь составлять уравнения, основываясь на условии задачи. Помните, что проценты могут быть выражены в виде десятичной дроби (например, 7% = 0.07). Также обращайте внимание на единицы измерения времени (дни, месяцы, годы), чтобы правильно применять процентные ставки в расчетах.

Ещё задача:
У вас есть две суммы денег, большая из которых на 1000 рублей больше меньшей. Большую сумму вы вложили на 9 месяцев с процентной ставкой 8% годовых, а меньшую сумму — на 6 месяцев с процентной ставкой 12% годовых. Известно, что процентный доход от большей суммы равен половине процентного дохода от меньшей суммы. Найдите значения обеих сумм.