Каковы формулы для средних издержек (аs) и предельных издержек (mc) функции полных издержек c=(q)? Что они означают

Тема: Формулы для средних и предельных издержек

Пояснение: Формулы для средних издержек (аs) и предельных издержек (mc) являются важными понятиями в экономике. Давайте рассмотрим определения и формулы для каждого из них.

Средние издержки (аs) являются отношением полных издержек (c) к количеству производимого товара (q). Формула для вычисления средних издержек выглядит следующим образом:

аs = c / q

Предельные издержки (mc) представляют собой изменение полных издержек при производстве каждой дополнительной единицы товара. Формула для вычисления предельных издержек выглядит следующим образом:

mc = Δc / Δq

Здесь Δc обозначает изменение полных издержек, а Δq - изменение количества производимого товара.

В контексте функции полных издержек c(q) = 2q^2 + 4q + 10, где qo = 5, мы можем найти значения средних и предельных издержек для qo = 5, подставив его в формулы.

Демонстрация:

Для нахождения средних издержек (аs):

с(qo) = 2qo^2 + 4qo + 10 = 2 * 5^2 + 4 * 5 + 10 = 2 * 25 + 20 + 10 = 50 + 20 + 10 = 80

аs = c(qo) / qo = 80 / 5 = 16

Для нахождения предельных издержек (mc):

с(qo + 1) = 2(qo + 1)^2 + 4(qo + 1) + 10 = 2(5 + 1)^2 + 4(5 + 1) + 10 = 2 * 6^2 + 4 * 6 + 10 = 2 * 36 + 24 + 10 = 72 + 24 + 10 = 106

mc = c(qo + 1) - c(qo) = 106 - 80 = 26

Совет: Чтобы лучше понять значение средних и предельных издержек, можно провести анализ изменения этих показателей в зависимости от количества производимого товара. Разбейте задачу на шаги и внимательно следуйте формулам, подставляя значения.

Практика: Постройте графики функций средних издержек (аs) и предельных издержек (mc) для функции полных издержек c(q) = 2q^2 + 4q + 10.