Каково эмпирическое отношение при известной общей дисперсии 38, групповых дисперсиях 12, 8 и 18, и численности групп

Тема: Эмпирическое отношение

Объяснение:
Эмпирическое отношение - это отношение дисперсии в выборке к общей дисперсии для всей генеральной совокупности. Он позволяет определить, насколько выборочная дисперсия отличается от общей дисперсии.

Для решения данной задачи, имея информацию о групповых дисперсиях и численности групп, мы можем использовать следующую формулу для эмпирического отношения:

Эмпирическое отношение = (групповая дисперсия * численность группы) / общая дисперсия

Общая дисперсия в данной задаче равна 38, групповые дисперсии соответственно равны 12, 8 и 18, а численности групп равны 30, 50 и 20.

Пример:
Чтобы найти эмпирическое отношение, мы можем использовать ранее указанную формулу:

Эмпирическое отношение 1 = (12 * 30) / 38 ≈ 9.474
Эмпирическое отношение 2 = (8 * 50) / 38 ≈ 10.526
Эмпирическое отношение 3 = (18 * 20) / 38 ≈ 9.474

Таким образом, эмпирические отношения для каждой группы составляют примерно 9.474, 10.526 и 14.211 соответственно.

Совет:
Для более легкого понимания эмпирического отношения, можно представить его как показатель, который говорит нам, насколько различается дисперсия в выборке от дисперсии в генеральной совокупности.

Практика:
По данным общей дисперсии 50, групповых дисперсиях 20, 15 и 25, и численности групп 40, 60 и 30 единиц, рассчитайте эмпирическое отношение.