Какова вероятность того, что в хотя бы одном из четырех строительных магазинов будет найдена краска нужного цвета?

Тема вопроса: Вероятность исходов

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы должны знать вероятности наступления каждого исхода и использовать правила вероятности для нахождения итоговой вероятности.

Для первого вопроса, чтобы определить вероятность того, что в хотя бы одном из четырех строительных магазинов будет найдена краска нужного цвета, мы должны вычислить вероятность противоположного события - то есть, что ни в одном из четырех магазинов краска не будет найдена и вычесть ее из единицы. Предположим, что вероятность найти краску нужного цвета в каждом магазине составляет 0.7. Тогда вероятность не найти краску нужного цвета в одном магазине будет 1-0.7 = 0.3. Следовательно, вероятность не найти краску нужного цвета ни в одном из четырех магазинов будет равна 0.3^4 = 0.0081. И, наконец, вероятность того, что в хотя бы одном магазине будет найдена краска нужного цвета, равна 1 - 0.0081 = 0.9919.

Для второго вопроса, чтобы определить вероятность того, что во всех четырех магазинах будет найдена краска нужного цвета, мы можем перемножить вероятности каждого отдельного события, так как события независимы. Так как вероятность найти краску нужного цвета в каждом магазине составляет 0.7, вероятность того, что краска будет найдена во всех четырех магазинах, равна 0.7^4 = 0.2401.

Для третьего вопроса, вероятность того, что ни в одном из четырех магазинов не будет найдена краска нужного цвета, равна вероятности предположительного события, где краска нужного цвета найдена в каждом магазине, то есть (0.7)^4 = 0.2401.

Доп. материал:
Допустим, вероятность найти краску нужного цвета в каждом магазине составляет 0.8. Какова вероятность того, что в хотя бы одном из пяти магазинов будет найдена краска нужного цвета?
Совет:
Чтобы более полно понять концепцию вероятности, можно потренироваться на простых примерах и проанализировать вероятности различных событий.

Задание для закрепления:
Студент проводит эксперимент по бросанию монетки. Он бросает монетку 6 раз и записывает результаты: орел (О) или решка (Р). Какова вероятность того, что он получит ровно 3 орла?