Какова сумма, которую вкладчик получит через 5 лет, если проценты капитализируются ежегодно? Какова общая сумма

Тема: Расчет суммы вклада с капитализацией процентов

Объяснение: Чтобы найти общую сумму, которую вкладчик получит через 5 лет с ежегодной капитализацией процентов, мы будем использовать формулу для расчета сложных процентов.
Формула для расчета общей суммы с капитализацией процентов выглядит следующим образом:
\[A = P(1 + r/n)^(nt)\], где:
- A - общая сумма
- P - начальный вклад
- r - годовая процентная ставка (в десятичной форме)
- n - количество раз, когда проценты капитализируются в течение года
- t - количество лет

В данном случае нам даны значения P (начальный вклад), r (процентная ставка), n (капитализация процентов в год) и t (количество лет). Мы можем использовать эти значения для расчета конечной суммы вклада.

Пример использования:
Допустим, у нас есть начальный вклад в размере 1000 рублей с годовой процентной ставкой 5%, капитализацией процентов 1 раз в год и сроком вклада 5 лет. Мы можем использовать формулу для нахождения общей суммы после 5 лет:
\[A = 1000(1 + 0.05/1)^(1*5)\]

Совет: Для лучшего понимания концепции капитализации процентов рекомендуется использовать конкретные числа и проводить расчеты на бумаге. Это поможет школьникам укрепить понимание того, как работает этот процесс.

Упражнение:
Если начальный вклад составляет 2000 рублей, годовая процентная ставка - 3%, капитализация процентов - 2 раза в год, а срок вклада - 10 лет, какова будет общая сумма, которую вкладчик получит через 10 лет с учетом капитализации процентов?