Какова стоимость покупки данной машины, если она генерирует доход в размере 121 тыс. рублей ежегодно в течение двух

Содержание вопроса: Финансовая математика

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать концепцию дисконтирования, которая позволяет нам оценить стоимость будущих денежных потоков. Дисконтирование показывает нам, насколько меньше стоит денежная сумма в будущем по сравнению с ее текущей стоимостью.

Чтобы найти стоимость покупки машины, мы вычислим приведенную стоимость (PV) будущих ежегодных доходов и затрат на утилизацию. Формула для вычисления приведенной стоимости имеет вид:

PV = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + ... + CFn/(1+r)^n,

где CF1, CF2 и т. д. являются денежными потоками, r - годовая процентная ставка, а n - количество периодов.

В данной задаче CF1 равно 121 тыс. рублей, CF2 равно 121 тыс. рублей, CF3 равно -242 тыс. рублей (отрицательное значение обозначает затраты на утилизацию), r равно 0,1 (10%) и n равно 2.

Подставляя данные в формулу, мы получаем:

PV = 121/(1+0,1) + 121/(1+0,1)^2 + (-242)/(1+0,1)^2,

Вычисляя значения в скобках, получаем:

PV = 110000 + 100000 + (-171759,26),

Суммируя все значения, мы получаем приведенную стоимость равную -61759,26 рублей.

Таким образом, стоимость покупки данной машины составляет -61759,26 рублей (значение отрицательное, потому что мы тратим деньги).

Совет: Для успешного решения задач финансовой математики, важно понимать концепцию дисконтирования и уметь применять ее формулы. Помните, что отрицательные значения означают затраты или убытки, а положительные значения - доходы или прибыль.

Задача для проверки: Какова приведенная стоимость денежного потока, состоящего из трех ежегодных платежей в размере 5000 рублей каждый, с годовой процентной ставкой 0,05 (5%) на протяжении 5 лет?

Инструкция: Чтобы определить стоимость покупки данной машины, необходимо учесть доход, который она генерирует в течение двух лет, а также ее стоимость после утилизации.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Рассчитаем сумму всех доходов, которые машина принесет за два года. Ежегодный доход составляет 121 тыс. рублей. Таким образом, общий доход за два года будет равен 121 тыс. рублей * 2 = 242 тыс. рублей.

Шаг 2: Необходимо учесть стоимость утилизации машины после двух лет использования. Эта стоимость составляет 242 тыс. рублей.

Шаг 3: Рассчитаем стоимость покупки машины. Для этого нужно вычесть стоимость утилизации из общего дохода за два года. 242 тыс. рублей (доход) - 242 тыс. рублей (утилизация) = 0 рублей.

Таким образом, стоимость покупки данной машины равна 0 рублей.

Пример: Какова стоимость покупки данной машины, если она генерирует доход в размере 121 тыс. рублей ежегодно в течение двух лет, после чего ее необходимо сдать на утилизацию за 242 тыс. рублей, а годовая процентная ставка составляет 0,1 (10%)?

Совет: В таких задачах важно внимательно читать условие и разбивать его на шаги. Не забывайте учесть все необходимые суммы и детали, чтобы получить точный ответ.

Проверочное упражнение: Представьте, что годовой доход от машины составляет 150 тыс. рублей, а стоимость утилизации составляет 200 тыс. рублей. Какова будет стоимость покупки машины в этом случае?