Какова равновесная цена и объем продаж товара, если спрос и предложение на рынке зависят от цены по следующим формулам

Суть вопроса: Рыночное равновесие

Описание:
Рыночное равновесие достигается, когда количество товара, которое покупатели готовы купить (спрос), равно количеству товара, которое продавцы готовы продать (предложение). Для нахождения равновесной цены и объема продажи товара необходимо приравнять спрос и предложение.

Данная задача имеет два уравнения, которые связывают спрос (Qd) и предложение (Qs) с ценой (p):

Qd = 15 - 1.5p (уравнение спроса)
Qs = 3 + 1.5p (уравнение предложения)

Для нахождения равновесной цены и объема продажи необходимо приравнять эти два уравнения:

15 - 1.5p = 3 + 1.5p

Далее необходимо решить уравнение относительно p, чтобы найти равновесную цену товара. После нахождения равновесной цены можно подставить эту цену в одно из уравнений спроса или предложения, чтобы найти объем продажи товара.

Пример:
Задача: Какова равновесная цена и объем продаж товара, если спрос и предложение на рынке зависят от цены по следующим формулам: Qd=15–1,5p; Qs=3+1,5p?

Решение:

15 - 1.5p = 3 + 1.5p

2p = 12

p = 6

Таким образом, равновесная цена товара составляет 6. Чтобы найти объем продажи товара, мы можем подставить п найденное значение цены в одно из уравнений спроса или предложения:

Qd = 15 - 1.5 * 6
= 15 - 9
= 6

Qs = 3 + 1.5 * 6
= 3 + 9
= 12

Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 единиц товара.

Совет:
Для удобства решения подобных задач можно сначала приравнять спрос и предложение, затем решить полученное уравнение относительно цены и, наконец, найти объем продажи или покупки, подставив значение цены в одно из исходных уравнений.

Дополнительное задание:
Существует спросное уравнение Qd=25-2p и предложение Qs=5+p. Найдите равновесную цену и объем продаж товара.