Какова продолжительность периода погашения ссуды размером в 58000руб. под процентную ставку 12% годовых

Содержание: Продолжительность погашения ссуды с ежеквартальными платежами

Пояснение: Для решения данной задачи важно знать формулу для расчета продолжительности погашения ссуды с ежеквартальными платежами. Она выглядит следующим образом:

\[ n = \frac{log(1-(r \cdot P/A))}{log(1+r)} \]

Где:

- \( n \) - количество периодов погашения
- \( P \) - сумма ссуды
- \( A \) - сумма ежеквартального платежа
- \( r \) - ежеквартальная процентная ставка

Давайте подставим значения из задачи в формулу и рассчитаем продолжительность погашения ссуды:

\[ n = \frac{log(1-((0.12/4) \cdot 58000/6200))}{log(1+0.12/4)} \]

\[ n \approx \frac{log(0.98387)}{log(1.03)} \]

\[ n \approx \frac{-0.01631}{0.01284} \]

\[ n \approx -1.27 \]

Продолжительность погашения не может быть отрицательной, поэтому округлим результат до целого числа и возьмём его по абсолютному значению:

\[ n \approx 1 \]

Таким образом, продолжительность погашения ссуды составляет 1 период (в данном случае, 1 квартал).

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачами по финансовой математике, вам может быть полезно иметь хорошие навыки работы с логарифмами и простыми математическими операциями. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам лучше понять и освоить эту тему.

Дополнительное упражнение: Какова продолжительность погашения ссуды размером в 45000руб. под процентную ставку 8% годовых, при ежеквартальных платежах в размере 5000 руб.?