Какова приведенная стоимость станка (PV), если станок стоит 200 тыс. рублей и будет использоваться в течение

Суть вопроса: Приведенная стоимость и решение о покупке

Объяснение: Приведенная стоимость (Present Value) используется для определения текущей стоимости будущих денежных потоков. В данной задаче, мы должны определить приведенную стоимость станка (PV), при условии его цены, денежных потоков и предпочтительной ставки дисконта.

Приведенная стоимость вычисляется по формуле:

PV = CF1 / (1 + r)^1 + CF2 / (1 + r)^2 + ... + CFn / (1 + r)^n

где PV - приведенная стоимость, CF - денежный поток, r - ставка дисконта, и n - количество периодов.

В данной задаче, денежные потоки состоят из дохода от использования станка в течение трех лет и цены продажи станка в конце третьего года.

Шаги для решения:

1. Рассчитываем приведенную стоимость каждого денежного потока:

PV1 = 80 тыс. рублей / (1 + 0.1)^1 = 72.73 тыс. рублей
PV2 = 90 тыс. рублей / (1 + 0.1)^2 = 74.38 тыс. рублей
PV3 = 150 тыс. рублей / (1 + 0.1)^3 = 113.64 тыс. рублей
PV4 = 30 тыс. рублей / (1 + 0.1)^3 = 22.73 тыс. рублей

2. Суммируем все приведенные стоимости:

PV = PV1 + PV2 + PV3 + PV4 = 72.73 тыс. рублей + 74.38 тыс. рублей + 113.64 тыс. рублей + 22.73 тыс. рублей = 283.48 тыс. рублей

Совет: Чтобы лучше понять приведенную стоимость, можно представить ее как текущую стоимость всех будущих денежных потоков с учетом предпочтительной ставки дисконта.

Задание для закрепления: Рассчитайте приведенную стоимость, если ставка дисконта составляет 8% вместо 10%.

Предмет вопроса: Приведенная стоимость

Инструкция: Приведенная стоимость (PV) - это метод оценки стоимости капитальных активов, учитывая их будущие денежные потоки и уровень дисконтирования. В данной задаче мы должны определить приведенную стоимость станка, учитывая его стоимость при покупке, ожидаемые денежные поступления и стоимость его продажи.

Для решения этой задачи используется формула приведенной стоимости:

PV = C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 + C3/(1+r)^3 + ... + Cn/(1+r)^n,

где С1, С2, С3 и так далее - это денежные потоки за каждый год (в данном случае доход от станка), r - ставка дисконта (предпочтительная ставка дисконта) и n - количество лет.

Давайте решим задачу.

Например:
Given:
С1 = 80 тыс. рублей,
С2 = 90 тыс. рублей,
С3 = 150 тыс. рублей,
С4 (стоимость продажи) = 30 тыс. рублей,
r (ставка дисконта) = 10%,
n (количество лет) = 3.

Теперь, заменяя значения в формуле приведенной стоимости, получим:
PV = 80/(1+0.1)^1 + 90/(1+0.1)^2 + 150/(1+0.1)^3 + 30/(1+0.1)^4,

PV = 80/1.1 + 90/1.1^2 + 150/1.1^3 + 30/1.1^4.

Выполнив вычисления, получим:
PV = 72.73 + 74.38 + 112.36 + 22.47,

PV ≈ 282.94 тыс. рублей.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию приведенной стоимости, можно рассмотреть другие примеры и упражнения с разными значениями денежных потоков и ставками дисконта.

Задание для закрепления: Предположим, что станок будет использоваться в течение 5 лет, с ожидаемыми денежными поступлениями 100 тыс. рублей в первый год, 120 тыс. рублей во второй год, 140 тыс. рублей в третий год, 160 тыс. рублей в четвертый год и 180 тыс. рублей в пятый год. Станок будет продан за 40 тыс. рублей в конце срока эксплуатации. При ставке дисконта 8%, определите приведенную стоимость станка.