Какова будет стоимость 100 долларов через год при годовой ставке банковского процента в 10% и отсутствии инфляции?

Тема занятия: Процент и сложные проценты

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие сложных процентов. Сложные проценты используются для расчета стоимости суммы денег или инвестиций после определенного периода времени с учетом процентной ставки. Формула для расчета суммы с применением сложных процентов выглядит следующим образом:

\(C = P(1+r)^t\),

где:
C - конечная сумма,
P - начальная сумма (в нашем случае 100 долларов),
r - годовая процентная ставка (в нашем случае 10% или 0.10),
t - количество периодов (в нашем случае 1, 2 или 4 года).

Теперь, если мы рассчитаем стоимость 100 долларов через 1, 2 и 4 года, используя данную формулу, получим следующие результаты:

- Через 1 год: \(C = 100(1+0.10)^1 = 100(1.10)^1 = 110\) долларов.
- Через 2 года: \(C = 100(1+0.10)^2 = 100(1.10)^2 = 121\) долларов.
- Через 4 года: \(C = 100(1+0.10)^4 = 100(1.10)^4 = 146.41\) долларов.

Вывод: Таким образом, стоимость 100 долларов через год с годовой ставкой банковского процента 10% составит 110 долларов, через два года - 121 доллар, а через четыре года - 146.41 доллара. Как видно из расчетов, с увеличением времени стоимость денег увеличивается из-за применения сложных процентов.