Каков максимальный размер арендной платы, которую фермер может платить за использование земли при площади земельного

Тема занятия: Максимальный размер арендной платы за использование земли

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо определить максимальный размер арендной платы, который фермер может платить за использование земли. Для этого мы будем использовать уравнение q(x) = 100x - 1,5x^2, где q(x) - объем выращивания кукурузы, а x - используемая площадь земли.

Задача сводится к определению максимального значения функции q(x), что можно сделать, взяв первую производную от функции и приравняв её к нулю.

Производная от функции q(x) будет равна q"(x) = 100 - 3x.

Приравнивая q"(x) к нулю, получаем 100 - 3x = 0.

Решая это уравнение относительно x, получаем x = 100/3 ≈ 33,33 гектара.

Таким образом, максимальный размер арендной платы будет соответствовать значению функции q(33,33), то есть q(33,33) = 100 * 33,33 - 1,5 * 33,33^2.

Для определения цены гектара земли, мы можем использовать формулу:

Цена гектара земли = (Максимальный размер арендной платы) / (Площадь земельного участка).

Например:
Площадь земельного участка = 25 гектаров.

Максимальный размер арендной платы = q(33,33) = 100 * 33,33 - 1,5 * 33,33^2.

Цена гектара земли = (Максимальный размер арендной платы) / (Площадь земельного участка).

Совет:
Для более удобного решения задачи может быть полезным использование калькулятора или программы для вычисления значения функции q(x) и других вычислений.

Закрепляющее упражнение:
Представим, что площадь земельного участка увеличилась в 2 раза. Как это повлияет на максимальный размер арендной платы и цену гектара земли?