Каков коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если функция спроса на товар задана как Qd=15–2Р и цена

Тема урока: Коэффициент прямой эластичности спроса по цене

Пояснение: Коэффициент прямой эластичности спроса по цене - это показатель, который позволяет оценить, насколько изменение цены влияет на спрос на товар. Он вычисляется по формуле:

Эп = (dQd / Qd) / (dP / P)

где Qd - количество товара, dQd - изменение количества товара, P - цена товара, dP - изменение цены.

В данной задаче у нас дана функция спроса на товар: Qd = 15 - 2P, где Р - цена товара. Мы должны найти коэффициент прямой эластичности спроса по цене при цене Р = 6 рублей.

Для начала найдем изменение количества товара (dQd) и изменение цены (dP):

Изменение количества товара:
dQd = Qd₁ - Qd₀ = (15 - 2P₁) - (15 - 2P₀)
dQd = -2P₁ + 2P₀

Изменение цены:
dP = P₁ - P₀ = 6 - P₀

Теперь подставим полученные значения в формулу коэффициента эластичности спроса по цене:

Эп = (dQd / Qd) / (dP / P)
Эп = ((-2P₁ + 2P₀) / (15 - 2P₁)) / ((6 - P₀) / P₁)

Подставим P₀ = 0 и P₁ = 6 и вычислим значение коэффициента прямой эластичности спроса по цене при P = 6 рублей:

Эп = ((-2 * 6 + 2 * 0) / (15 - 2 * 6)) / ((6 - 0) / 6) = (-12 / 3) / (6 / 6) = -4 / 1 = -4

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса по цене при цене Р = 6 рублей равен -4.

Совет: Чтобы лучше разобраться в понятии эластичности спроса, рекомендуется ознакомиться с основными типами эластичности (эластичность спроса, неэластичность спроса, единичная эластичность спроса) и их особенностями.

Задание: Пусть функция спроса на товар задана как Qd = 20 - 3P, а цена составляет 5 единиц товара. Вычислите коэффициент прямой эластичности спроса по цене.