Каков будет средний продукт капитала при использовании 5 машино-часов в соответствии с производственной функцией

Тема: Средний и предельный продукт капитала

Пояснение:
Средний продукт капитала (СПК) - это количество продукта, которое получается при использовании единицы капитала. Он определяется как отношение общего продукта к количеству использованных единиц капитала.

Предельный продукт капитала (ППК) - это количество дополнительного продукта, которое получается при использовании единицы дополнительного капитала. Он определяется как производная общей функции производства по количеству капитала (dQ/dK).

Для нахождения СПК при заданном количестве капитала (K) необходимо подставить значение K в функцию производства и поделить результат на K.

Для решения данной задачи подставим K=5 в функцию Q=30K-2K^2:

Q = 30*5 - 2*5^2
Q = 150 - 2*25
Q = 150 - 50
Q = 100

Таким образом, получаем, что общий продукт равен 100 единицам.

Для нахождения ППК необходимо найти производную функции производства по K и подставить значение K=5:

Q" = 30 - 4K
Q"(5) = 30 - 4*5
Q"(5) = 30 - 20
Q"(5) = 10

Таким образом, предельный продукт при использовании 5 машино-часов равен 10 единицам.

Теперь мы можем найти СПК, разделив общий продукт на количество использованных единиц капитала:

СПК = Q/K = 100/5 = 20

Вариант ответа 1. Средний продукт капитала будет превышать предельный продукт на 6 единиц. не верный, так как СПК равен 20, а ППК равен 10.

Вариант ответа 2. Средний продукт капитала будет в два раза больше предельного продукта. не верный, так как СПК равен 20, а ППК равен 10.

Вариант ответа 3. Средний продукт капитала будет меньше предельного продукта на 6 единиц. не верный, так как СПК равен 20, а ППК равен 10.

Вариант ответа 4. Средний продукт капитала будет превышать предельный продукт в 1,5 раза. верный, так как СПК равен 20, а ППК равен 10, и 20/10 = 2.

Совет: Для лучшего понимания понятий СПК и ППК рекомендуется изучить основы производственной функции и производственных затрат, а также основы дифференциального исчисления.

Ещё задача: Пусть функция производства имеет вид Q = 20K - 3K^2. Найдите СПК и ППК при использовании 8 единиц капитала.