Какое количество сотрудников будет нанято фирмой, основываясь на данных о производственной функции совершенного

Тема занятия: Количество нанятых сотрудников фирмой на основе производственной функции совершенного конкурента.

Инструкция:
Для определения количества нанятых сотрудников фирмой на основе производственной функции совершенного конкурента, мы можем использовать равновесную зарплату и цену на продукцию.

Зная производственную функцию совершенного конкурента: Q=2L^0,5 (где Q - количество произведенной продукции, L - количество нанятых сотрудников), и цену на продукцию P=30 д.е., а также равновесную зарплату в размере 3 д.е., мы можем найти количество нанятых сотрудников.

Сначала мы найдем маржинальную производительность труда (MPL), которая равна производной от производственной функции по L: MPL = dQ/dL = 1/2L^0,5.

Затем, используя равновесную зарплату, мы можем найти маржинальную стоимость труда (MCL): MCL = Зарплата (W)/MPL.

В данном случае, равновесная зарплата составляет 3 д.е., поэтому MCL = 3/1/2L^0,5 = 6L^(-0,5).

Зная, что равновесная зарплата равна 3 д.е., мы можем приравнять MCL к равновесной зарплате: 6L^(-0,5) = 3.

Далее, решив это уравнение, мы найдем количество нанятых сотрудников (L).

Доп. материал:
Задача: Найдите количество нанятых сотрудников фирмой, основываясь на данных о производственной функции совершенного конкурента Q=2L^0,5, цене на продукцию P=30 д.е., и равновесной зарплате в размере 3 д.е.

Решение:
1. Найдем маржинальную стоимость труда (MCL): MCL = 6L^(-0,5).
2. Приравняем MCL к равновесной зарплате: 6L^(-0,5) = 3.
3. Решим уравнение: L^(-0,5) = 1/2.
4. Возведем обе части уравнения в квадрат: L^(-1) = 1/4.
5. Возведем обе части уравнения в -1: L = 4.
Ответ: Фирма наняла 4 сотрудников.

Совет: Важно разобраться в понятии маржинальной стоимости труда и уметь применять его в данном контексте. Регулярное решение подобных задач позволит лучше понять основы экономики и функционирование рынка труда.

Дополнительное задание: При цене на продукцию P=20 д.е. и равновесной зарплате в размере 2 д.е., найдите количество нанятых сотрудников фирмы на основе производственной функции Q=5L^0,7.

Название: Количество нанятых сотрудников на основе производственной функции совершенного конкурента

Объяснение: Для определения количества нанятых сотрудников будем использовать производственную функцию совершенного конкурента, которая описывает связь между объемом производства и количеством затраченных ресурсов. В данном случае производственная функция имеет вид Q = 2L^0,5, где Q - объем производства, L - количество сотрудников.

Для нахождения количества сотрудников, необходимо выразить L через другие известные значения. Зная равновесную цену продукции P = 30 д.е. и равновесную зарплату W = 3 д.е., можно использовать формулу L = Q/(2*W), где Q - объем производства, W - зарплата сотрудника.

Продукция Q будет равна P * Q, то есть 30 * Q, так как цена продукции равна 30 д.е. Подставляя это в формулу для L, получаем L = (30 * Q) / (2 * W).

Учитывая, что Q = 2L^0,5, получим уравнение: Q = 2((30 * Q) / (2 * W))^0,5.

Дальнейшие вычисления по данной задаче необходимо производить численно, используя присвоенные значения переменных.

Например: Для данной задачи, используя значения P = 30, W = 3, можно вычислить количество нанятых сотрудников на основе производственной функции совершенного конкурента.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с теорией совершенной конкуренции, производственной функцией и ее свойствами.

Задание: При условии изменения равновесной зарплаты до 4 д.е., найдите новое количество нанятых сотрудников на основе данной производственной функции.