Какое количество бананов и кокосов необходимо жителям острова, чтобы получить максимальное количество порций салата

Тема: Решение задач на нахождение максимального количества порций салата

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно найти оптимальное количество бананов и кокосов, которое позволит получить максимальное количество порций салата. Зная, что за день можно собрать 100 бананов или 80 кокосов, нам нужно определить, какое количество бананов и кокосов выбрать.

Пусть x - количество бананов, которое мы выбираем, а y - количество кокосов, которое мы выбираем. Используя условие задачи, мы можем записать следующую систему уравнений:

x ≤ 100 (ограничение по бананам)
y ≤ 80 (ограничение по кокосам)
1x + 2y - количество порций салата, которое можно приготовить.

Теперь мы хотим максимизировать количество порций салата, поэтому нас интересует максимум выражения 1x + 2y.

Мы можем решить эту задачу методом графического представления или с помощью метода исключения переменных. В данном случае воспользуемся методом графического представления для простоты.

Пример:

Предположим, что мы выбрали x = 80 (полное количество кокосов) и y = 40 (половина доступного количества бананов). Тогда 1 * 40 + 2 * 80 = 200, это максимальное количество порций салата, которое можно приготовить.

Совет: При решении этой задачи всегда важно следить за ограничениями на количество бананов и кокосов. Количество порций салата зависит от количества каждого из этих компонентов.

Упражнение:

1. Сколько порций салата можно приготовить, если количество бананов, которое можно собрать, увеличивается до 150, а количество кокосов остается таким же (80)?
2. Как изменится ответ, если количество бананов остается таким же (100), а количество кокосов увеличивается до 120?