Какое из двух предложений по трехлетнему депозиту будет выгоднее для Светланы: банк А с годовой ставкой
Какое из двух предложений по трехлетнему депозиту будет выгоднее для Светланы: банк А с годовой ставкой 10% и начислением процентов в конце срока или банк Б с годовой ставкой 9% и капитализацией процентов в конце каждого года?
17.12.2023 17:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы определить, какое предложение будет выгоднее для Светланы, необходимо рассмотреть два варианта и рассчитать, какая сумма денег будет у нее на конец трехлетнего периода.
Вариант А: У банка А годовая ставка составляет 10%, и проценты начисляются в конце срока. Для удобства расчета легче всего использовать формулу сложных процентов: A = P(1 + r/n)^(nt), где:
- A - итоговая сумма на конец периода
- P - начальная сумма депозита
- r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
- n - количество периодов начисления процентов в году
- t - количество лет
В нашем случае: P = 1, так как мы рассматриваем единичную сумму депозита.
r = 0,1 (10% в десятичных долях)
n = 1 (проценты начисляются в конце срока)
t = 3 (трехлетний депозит)
Подставляя значения в формулу, получаем: A = 1 * (1 + 0,1/1)^(1*3) = 1 * (1 + 0,1)^3 = 1 * 1,1^3 = 1 * 1,331 = 1,331.
Итак, сумма у банка А на конец трехлетнего периода составит 1,331.
Вариант Б: У банка Б годовая ставка составляет 9%, и проценты капитализируются в конце каждого года. Суть капитализации заключается в том, что каждый год к предыдущей сумме депозита прибавляются проценты.
Используем ту же формулу и значения для расчета:
P = 1
r = 0,09 (9% в десятичных долях)
n = 1
t = 3
A = 1 * (1 + 0,09/1)^(1*3) = 1 * (1 + 0,09)^3 = 1 * 1,09^3 = 1 * 1,295 = 1,295.
Итак, сумма у банка Б на конец трехлетнего периода составит 1,295.
Например:
Для Светланы выгоднее будет выбрать вариант А у банка А, так как сумма на конец трехлетнего депозита составит 1,331, что больше, чем 1,295 у банка Б.
Совет: Для лучшего понимания концепции сложных процентов и капитализации можно изучить примеры и провести собственные расчеты. Обратите внимание на разницу в доходности при разных способах начисления процентов.
Упражнение: Рассмотрите трехлетний депозит в банке В с годовой ставкой 8% и капитализацией процентов каждый полгода. Какая сумма будет на конец трехлетнего периода?