Какое из двух предложений по трехлетнему депозиту будет выгоднее для Светланы: банк А с годовой ставкой
Какое из двух предложений по трехлетнему депозиту будет выгоднее для Светланы: банк А с годовой ставкой 10% и начислением процентов в конце срока или банк Б с годовой ставкой 9% и капитализацией процентов в конце каждого года?
Пояснение: Чтобы определить, какое предложение будет выгоднее для Светланы, необходимо рассмотреть два варианта и рассчитать, какая сумма денег будет у нее на конец трехлетнего периода.
Вариант А: У банка А годовая ставка составляет 10%, и проценты начисляются в конце срока. Для удобства расчета легче всего использовать формулу сложных процентов: A = P(1 + r/n)^(nt), где:
- A - итоговая сумма на конец периода
- P - начальная сумма депозита
- r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
- n - количество периодов начисления процентов в году
- t - количество лет
В нашем случае: P = 1, так как мы рассматриваем единичную сумму депозита.
r = 0,1 (10% в десятичных долях)
n = 1 (проценты начисляются в конце срока)
t = 3 (трехлетний депозит)
Подставляя значения в формулу, получаем: A = 1 * (1 + 0,1/1)^(1*3) = 1 * (1 + 0,1)^3 = 1 * 1,1^3 = 1 * 1,331 = 1,331.
Итак, сумма у банка А на конец трехлетнего периода составит 1,331.
Вариант Б: У банка Б годовая ставка составляет 9%, и проценты капитализируются в конце каждого года. Суть капитализации заключается в том, что каждый год к предыдущей сумме депозита прибавляются проценты.
Используем ту же формулу и значения для расчета:
P = 1
r = 0,09 (9% в десятичных долях)
n = 1
t = 3
Итак, сумма у банка Б на конец трехлетнего периода составит 1,295.
Например:
Для Светланы выгоднее будет выбрать вариант А у банка А, так как сумма на конец трехлетнего депозита составит 1,331, что больше, чем 1,295 у банка Б.
Совет: Для лучшего понимания концепции сложных процентов и капитализации можно изучить примеры и провести собственные расчеты. Обратите внимание на разницу в доходности при разных способах начисления процентов.
Упражнение: Рассмотрите трехлетний депозит в банке В с годовой ставкой 8% и капитализацией процентов каждый полгода. Какая сумма будет на конец трехлетнего периода?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы определить, какое предложение будет выгоднее для Светланы, необходимо рассмотреть два варианта и рассчитать, какая сумма денег будет у нее на конец трехлетнего периода.
Вариант А: У банка А годовая ставка составляет 10%, и проценты начисляются в конце срока. Для удобства расчета легче всего использовать формулу сложных процентов: A = P(1 + r/n)^(nt), где:
- A - итоговая сумма на конец периода
- P - начальная сумма депозита
- r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
- n - количество периодов начисления процентов в году
- t - количество лет
В нашем случае: P = 1, так как мы рассматриваем единичную сумму депозита.
r = 0,1 (10% в десятичных долях)
n = 1 (проценты начисляются в конце срока)
t = 3 (трехлетний депозит)
Подставляя значения в формулу, получаем: A = 1 * (1 + 0,1/1)^(1*3) = 1 * (1 + 0,1)^3 = 1 * 1,1^3 = 1 * 1,331 = 1,331.
Итак, сумма у банка А на конец трехлетнего периода составит 1,331.
Вариант Б: У банка Б годовая ставка составляет 9%, и проценты капитализируются в конце каждого года. Суть капитализации заключается в том, что каждый год к предыдущей сумме депозита прибавляются проценты.
Используем ту же формулу и значения для расчета:
P = 1
r = 0,09 (9% в десятичных долях)
n = 1
t = 3
A = 1 * (1 + 0,09/1)^(1*3) = 1 * (1 + 0,09)^3 = 1 * 1,09^3 = 1 * 1,295 = 1,295.
Итак, сумма у банка Б на конец трехлетнего периода составит 1,295.
Например:
Для Светланы выгоднее будет выбрать вариант А у банка А, так как сумма на конец трехлетнего депозита составит 1,331, что больше, чем 1,295 у банка Б.
Совет: Для лучшего понимания концепции сложных процентов и капитализации можно изучить примеры и провести собственные расчеты. Обратите внимание на разницу в доходности при разных способах начисления процентов.
Упражнение: Рассмотрите трехлетний депозит в банке В с годовой ставкой 8% и капитализацией процентов каждый полгода. Какая сумма будет на конец трехлетнего периода?