Каким должно быть изменение издержек для обеспечения производства коллективных благ при достижении оптимального

Содержание: Изменение издержек для обеспечения производства коллективных благ

Объяснение: Для понимания изменения издержек для обеспечения производства коллективных благ при оптимальном количестве групповых благ, нужно рассмотреть следующие факторы.

Доля индивидуальной выгоды (π) в данной задаче составляет 0,2. Это означает, что каждый участник группы получает только 20% от общей выгоды, создаваемой производством групповых благ.

Функция полезности группы (vg) определена как vg = 12,5t^2 + 100, где t - количество производимых групповых благ. Функция полезности группы показывает, какая полезность достигается для группы в зависимости от количества производимых благ.

Для определения оптимального количества групповых благ (t*) необходимо найти максимум функции полезности группы. Для этого необходимо взять производную от функции по t, приравнять ее к нулю и решить уравнение.

dvg/dt = 25t = 0,
t* = 0.

Таким образом, оптимальное количество групповых благ равно нулю. В этом случае, изменение издержек (ΔС) будет равно изменению функции полезности группы (Δvg).

ΔС = Δvg = vg(t*) - vg(0).

Мы можем подставить значение t* = 0 в функцию полезности группы:

vg(0) = 12,5*0^2 + 100 = 100.

Теперь мы можем вычислить изменение издержек:

ΔС = Δvg = vg(t*) - vg(0) = 0 - 100 = -100.

Таким образом, изменение издержек для обеспечения производства коллективных благ при достижении оптимального количества групповых благ будет составлять -100.

Совет: Для лучшего понимания концепции изменения издержек при производстве коллективных благ, рекомендуется изучать сопутствующие темы, такие как функции полезности и оптимизация. Также полезно проконсультироваться с преподавателем или воспользоваться дополнительными учебными материалами, чтобы углубить свои знания в этой области.

Задание для закрепления: Попробуйте найти оптимальное количество групповых благ и изменение издержек, если функция полезности группы определена как vg = 6t^2 + 50, а доля индивидуальной выгоды составляет 0,3.