Какие объемы производства шапок и подстежек из натурального меха обеспечат максимальный доход от продажи, учитывая

Содержание вопроса: Максимизация дохода от производства шапок и подстежек из натурального меха.

Инструкция: Для максимизации дохода от производства шапок и подстежек из натурального меха, необходимо учесть спрос и затраты на производство и закупку сырья. Пусть x обозначает количество произведенных шапок, а y - количество произведенных подстежек.

Доход от продажи шапок можно выразить как 50x, где 50 - цена продажи одной шапки. Доход от продажи подстежек равен 100y, где 100 - цена продажи одной подстежки.

Затраты на производство шапок составляют 5x, а на производство подстежек - 8y.

Таким образом, функция дохода можно записать как:
D = 50x + 100y

А функция затрат:
C = 5x + 8y

Учитывая условия спроса и ограничения в производстве (спрос на шапки не превышает 600 штук в месяц, а на подстежки - 400 штук в месяц), поставим ограничения:
x ≤ 600
y ≤ 400

Задача сводится к максимизации функции дохода D при данных ограничениях.

Пример:
У нас есть спрос на шапки не более 600 штук в месяц и на подстежки не более 400 штук в месяц. Цена одной шапки - 50 рублей, цена одной подстежки - 100 рублей. Затраты на производство одной шапки - 5 рублей, а на производство одной подстежки - 8 рублей. Какие объемы производства шапок и подстежек обеспечат максимальный доход от продажи?

Совет: Для решения этой задачи можно использовать метод математического программирования, такой как метод Лагранжа или симплекс-метод. Также полезным будет изучение предложения и спроса на продукцию, анализ конкурентной среды и умение определить оптимальный баланс между затратами на производство и потенциальными доходами от продажи.

Задача на проверку:
Как изменится решение, если цена продажи шапок увеличиться до 60 рублей, а цена продажи подстежек - до 120 рублей?