Какие из возможных комбинаций посещений кинотеатра и платной библиотеки находятся на бюджетной линии, если студент

Содержание вопроса: Комбинаторика и графики

Разъяснение:
Для решения данной задачи по комбинаторике мы можем использовать метод перебора всех возможных комбинаций. Затем, используя информацию о стоимости билетов в кинотеатр и библиотеку, определить комбинации, которые находятся на бюджетной линии.

Пусть х - количество посещений кинотеатра, у - количество посещений платной библиотеки. Мы знаем, что стоимость билета в кинотеатр равна 10 рублям, а вход в платную библиотеку - 50 рублей.

Таким образом, мы можем составить уравнение по суммарной стоимости посещений:
10x + 50y = 800

Для решения данного уравнения, мы можем использовать график, на котором отображены все возможные комбинации посещений. На графике, оси x и y представляют количество посещений кинотеатра и библиотеки соответственно.

Доп. материал:
Допустим, студент посетил кинотеатр два раза (x = 2) и платную библиотеку шесть раз (y = 6).

Подставляя значения в уравнение:
10*2 + 50*6 = 20 + 300 = 320

Итак, суммарная стоимость посещений для данной комбинации равна 320 рублям.

Совет:
При решении задачи комбинаторики и построении графиков, рекомендуется начать с выписывания и анализа условий задачи. Затем, составьте уравнение, исходя из данной информации. Строение графика поможет наглядно представить все возможные комбинации и определить искомый результат.

Упражнение:
Определите на графике все комбинации (x, y), которые находятся на бюджетной линии, где 0 ≤ x ≤ 10, и 0 ≤ y ≤ 10. Определите количество таких комбинаций.

Тема урока: Бюджетная линия

Инструкция: Бюджетная линия представляет собой график, который показывает все возможные комбинации потребления двух товаров при имеющемся бюджете. Для построения графика, нужно нанести на оси координат величину потребления товара X (в данном случае посещения кинотеатра) и товара Y (в данном случае посещения платной библиотеки). Затем построить линию, соединяющую все возможные комбинации.

Для решения задачи, нужно определить, сколько раз студент может посещать кинотеатр и библиотеку, учитывая его бюджет в 800 рублей. Расходы на кинотеатр составляют 10 рублей за билет, а на библиотеку - 50 рублей. Возможные комбинации походов в кинотеатр и библиотеку можно получить, разделив бюджет на стоимость билета в кинотеатр и библиотеку соответственно:

800 рублей / 10 рублей/посещение кинотеатра = 80 посещений кинотеатра

800 рублей / 50 рублей/посещение библиотеки = 16 посещений библиотеки

Таким образом, студент может совершить максимум 80 посещений кинотеатра и 16 посещений библиотеки при заданном бюджете.

Совет: Чтобы лучше понять бюджетную линию, полезно представить себе график именно визуально. Можно использовать графическую программу для создания графика и постепенно добавлять комбинации посещений кинотеатра и библиотеки на основе вычислений.

Дополнительное упражнение: Студент зарабатывает 600 рублей в неделю, а стоимость билета в кинотеатр составляет 20 рублей, а вход в библиотеку - 30 рублей. Постройте бюджетную линию и определите, сколько посещений кинотеатра и библиотеки может себе позволить студент.