Какая должна быть наименьшая сумма штрафа в случае проверки билетов с вероятностью 20%? 80%? Как можно влиять

Содержание вопроса: Вероятность и штрафы в случае проверки билетов

Пояснение:
Для определения наименьшей суммы штрафа в случае проверки билетов с определенной вероятностью, необходимо учесть, что штраф может быть наложен только в случае, если есть нарушение правил (отсутствие билета) и проверка проводится с определенной вероятностью.

1. Для штрафа при вероятности 20%:
- Рассчитаем вероятность того, что проверка не произойдет: 80% (100% - 20%);
- Вероятность получить штраф равна вероятности, что проверка произойдет (20%) умноженной на вероятность того, что нарушение будет обнаружено (100%);
- Таким образом, наименьшая сумма штрафа будет равна произведению 20% и суммы штрафа при проверке.

2. Для штрафа при вероятности 80%:
- Рассчитаем вероятность того, что проверка не произойдет: 20% (100% - 80%);
- Вероятность получить штраф равна вероятности, что проверка произойдет (80%) умноженной на вероятность того, что нарушение будет обнаружено (100%);
- Таким образом, наименьшая сумма штрафа будет равна произведению 80% и суммы штрафа при проверке.

Например:
Пусть сумма штрафа при проверке составляет 1000 рублей.

1. При вероятности проверки 20%:
- Вероятность получить штраф: 20% * 100% = 20%;
- Наименьшая сумма штрафа: 20% * 1000 рублей = 200 рублей.

2. При вероятности проверки 80%:
- Вероятность получить штраф: 80% * 100% = 80%;
- Наименьшая сумма штрафа: 80% * 1000 рублей = 800 рублей.

Совет:
Чтобы влиять на рисковых пассажиров в таких условиях, можно применить различные подходы:
- Провести информационную кампанию о штрафах и возможных последствиях нарушения правил;
- Усилить контроль и проверку билетов с увеличением вероятности проведения проверки;
- Введение дополнительных стимулов, таких как скидки или преимущества для тех, кто всегда имеет билет при проверке.

Задача для проверки:
Предположим, сумма штрафа при проверке составляет 5000 рублей. Рассчитайте наименьшую сумму штрафа при вероятности проверки 40%.