Какая будет сумма ежемесячного платежа, если семья планирует через 5 лет накопить 5 y. e. на покупку машины, с учетом

Предмет вопроса: Финансовые расчеты.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета платежа по аннуитету. Аннуитетный платеж — это регулярное фиксированное погашение долга или выплата по кредиту.

Формула для расчета аннуитетного платежа:
P = (PV * r) / (1 - (1 + r)^(-n))
Где:
P - ежемесячный платеж,
PV - начальная сумма,
r - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12),
n - общее количество платежей (5 лет * 12 месяцев).

В данной задаче, начальная сумма (PV) равна 5 000 евро, годовая ставка (r) составляет 13%, а количество платежей (n) равно 5 * 12 = 60 месяцев.

Демонстрация:
Подставим значения в формулу и рассчитаем ежемесячный платеж:
P = (5000 * (0.13/12)) / (1 - (1 + (0.13/12))^(-60))
P = 5000 * 0.01083333 / (1 - (1.01083333)^(-60))
P = 54.17 / (1 - 0.55367540)
P = 54.17 / 0.44632460
P ≈ 121.42

Таким образом, ежемесячный платеж составит примерно 121.42 евро.

Совет: Что бы лучше понять эту тему и формулы для финансовых расчетов, рекомендуется изучить основные понятия, такие как процентная ставка, время накопления и начальная сумма. Особое внимание стоит уделить пониманию формулы для расчета аннуитетного платежа и внимательно решать практические задания.

Упражнение: Если семья планирует накопить 10 000 евро через 8 лет с годовой ставкой 10% (проценты начисляются ежемесячно), какую сумму они должны ежемесячно откладывать?

Предмет вопроса: Финансовая математика

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета суммы аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж представляет собой равные суммы, выплачиваемые с определенной периодичностью (в данном случае - ежемесячно) и включающие основной долг и проценты.

Формула для расчета суммы аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

\[ PMT = \frac{PV \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

где:
PMT - ежемесячный платеж,
PV - начальная сумма или стоимость машины,
r - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12),
n - общее количество платежей (количество лет * 12).

В нашем случае, PV = 5,000 долларов, r = 0.13/12 (13% годовых), n = 5 * 12.

Дополнительный материал:
PV = 5,000 долларов, r = 0.13/12, n = 5 * 12.

PMT = \[ \frac{5,000 \cdot \frac{0.13}{12} \cdot (1 + \frac{0.13}{12})^{5 \cdot 12}}{(1 + \frac{0.13}{12})^{5 \cdot 12} - 1} \]

После вычислений с использованием калькулятора или программы для расчета можно найти значение PMT, которое будет равно сумме ежемесячного платежа.

Совет: Для лучшего понимания финансовой математики рекомендуется ознакомиться с понятием аннуитетного платежа и формулой расчета.

Задание: Предположим, что семья планирует накопить 10,000 долларов на покупку машины через 7 лет, и банковская ставка составляет 8% годовых с начислением процентов ежемесячно. Какая будет сумма ежемесячного платежа?