Какая будет монопольная цена и объем производства, если функция издержек фирмы-монополиста составляет тс=10+q2

Монополия и спрос:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы должны найти равновесие на рынке монополии, где объем производства и цена товара будут установлены фирмой-монополистом.

Шаг 1: Найдем функцию дохода монополиста, используя функции издержек и спроса. Функция дохода (R) выглядит следующим образом: R = p * q, где p - цена товара, q - объем производства.

Шаг 2: В данном случае функция спроса задана как p = 100 - q. Мы можем подставить эту функцию в формулу дохода: R = (100 - q) * q.

Шаг 3: Теперь найдем функцию издержек (C), которая задана как C = 10 + q^2. Мы используем эту функцию для определения себестоимости производства.

Шаг 4: Чтобы найти монопольную цену и объем производства, мы должны найти максимум прибыли монополиста. Прибыль (П) рассчитывается как разница между доходом и издержками: П = R - C.

Шаг 5: Дифференцируем функцию прибыли по q, приравниваем ее к нулю и находим оптимальный объем производства q*.

Шаг 6: Подставляем найденный q* в функцию спроса, чтобы найти монопольную цену p*.

Шаг 7: Вариант, где монопольная цена составляет 80 и объем производства равен 20 (вариант б), является правильным ответом.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить теорию монополии и принцип оптимальности монополиста.

Упражнение: Пусть функция издержек фирмы-монополиста задается как C = 5 + 2q^2, а функция спроса - как p = 60 - q. Какая будет монопольная цена и объем производства?