Изучите конкретные сценарии на основе формулы Фишера и заполните таблицу

Тема урока: Формула Фишера для статистической связи

Разъяснение: Формула Фишера (иногда называемая также F-тестом Фишера) - это статистический метод, который используется для определения статистической связи или различий между двумя или более наборами данных. Формула Фишера вычисляет значение F-критерия, который является отношением дисперсии между группами к дисперсии внутри группы.

Чтобы заполнить таблицу с конкретными сценариями на основе формулы Фишера, вам понадобятся данные о двух или более группах, а также значения их дисперсии.

Пример использования:
Предположим, у вас есть две группы студентов - группа А и группа В, и вы хотите определить, есть ли статистическое различие в их средних оценках. Вы получили следующие данные:

Группа А: Оценки - 85, 90, 92, 88, 91
Группа В: Оценки - 79, 82, 80, 85, 84

Шаг 1: Вычислите дисперсию для каждой группы. Для этого найдите среднее значение оценок в каждой группе, а затем отнимите это значение от каждой оценки, возведите разность в квадрат и найдите среднее значение квадратов разностей.

Для группы А:
Среднее значение (Mi) = (85 + 90 + 92 + 88 + 91)/5 = 89.2
Дисперсия (Si^2) = ((85-89.2)^2 + (90-89.2)^2 + (92-89.2)^2 + (88-89.2)^2 + (91-89.2)^2)/5 = 4.16

Аналогично для группы В:
Среднее значение (Mi) = (79 + 82 + 80 + 85 + 84)/5 = 82
Дисперсия (Si^2) = ((79-82)^2 + (82-82)^2 + (80-82)^2 + (85-82)^2 + (84-82)^2)/5 = 4.64

Шаг 2: Вычислите значение F-критерия, используя формулу Фишера:
F-критерий = (большая дисперсия)/(меньшая дисперсия)
F-критерий = 4.64/4.16 = 1.115

Шаг 3: Сравните полученное значение F-критерия со значением из таблицы распределения F-критерия для заданного уровня доверия и числа степеней свободы. Если полученное значение F-критерия превышает критическое значение из таблицы, то различие между группами считается статистически значимым.

Совет: Чтобы лучше понять формулу Фишера и ее использование, рекомендуется изучить основы статистики, включая такие понятия, как среднее значение, дисперсия и статистическое различие. Также полезно проводить практические упражнения, чтобы освоить процесс вычисления дисперсии и применения формулы Фишера на различных сценариях.

Задание: Даны две группы студентов, группа А и группа В. Вычислите значение F-критерия и определите, есть ли статистическое различие между средними оценками групп по следующим данным:

Группа А: Оценки - 86, 87, 88, 89, 90
Группа В: Оценки - 80, 82, 85, 86, 87