Функция спроса записывается как: QD = 20 – 0,5P, а функция предложения как: QS = 10 + 0,75P. а) Найдите равновесную

Содержание вопроса: Решение задач по функциям спроса и предложения

Инструкция: Для решения данной задачи нам даны функции спроса (QD) и предложения (QS), а также необходимо найти равновесную цену (Pe) и равновесное количество продаж (Qe).

а) Чтобы найти равновесную цену и количество продаж, необходимо приравнять функции спроса и предложения и решить полученное уравнение. Подставим значения функций:

QD = 20 - 0,5P
QS = 10 + 0,75P

Приравниваем QD и QS:
20 - 0,5P = 10 + 0,75P

Переносим все члены с P на одну сторону:
0,75P + 0,5P = 20 - 10

Складываем коэффициенты при P:
1,25P = 10

Разделим обе части уравнения на 1,25:
P = 8

Теперь найдем значение Qe, подставив найденное значение P в одну из функций (например, в QD):
QD = 20 - 0,5 * 8
QD = 20 - 4
QD = 16

Таким образом, равновесная цена (Pe) составляет 8 рублей, а равновесное количество продаж (Qe) - 16 штук.

б) Чтобы определить маркетинговую ситуацию при установленной рыночной цене в 12 рублей, нужно подставить это значение в одну из функций (например, в QD или QS) и найти соответствующее количество продаж.

Подставим P = 12 в любую функцию (например, QD):
QD = 20 - 0,5 * 12
QD = 20 - 6
QD = 14

Таким образом, при установленной рыночной цене в 12 рублей количество продаж составит 14 штук.

в) Чтобы построить график спроса в диапазоне цен от 10 рублей, нужно подставить различные значения цены (от 10 и выше) в функцию спроса (QD) и построить соответствующие точки на координатной плоскости (где по оси X - цена, по оси Y - количество продаж). Затем соединить эти точки прямой линией.

Совет: Для лучшего понимания задачи и решения рекомендуется ознакомиться с понятиями срезки спроса и срезки предложения, а также с методом нахождения равновесия на рынке.

Практика: При какой цене (P) спрос и предложение будут равными (QD = QS)? Подставьте найденное значение P в функцию спроса и найдите равновесное количество продаж (Qe).

Функции спроса и предложения на рынке
Описание: Нам даны функции спроса (QD) и предложения (QS): QD = 20 – 0,5P и QS = 10 + 0,75P. В этих функциях QD представляет количество товара, которое потребитель готов приобрести при определенной цене P, а QS представляет количество товара, которое продавец готов предложить на рынке при данной цене P.

а) Чтобы найти равновесную цену (Pe) и равновесное количество продаж (Qe), необходимо установить точку пересечения функций QD и QS. Для этого мы приравниваем QD и QS:

QD = QS

20 - 0,5P = 10 + 0,75P

Переносим все слагаемые с P на одну сторону уравнения:

0,75P + 0,5P = 20 - 10

1,25P = 10

Делим обе части уравнения на 1,25:

P = 10 / 1,25

P = 8

Таким образом, равновесная цена составляет 8 рублей. Чтобы найти равновесное количество продаж (Qe), подставим найденное значение P в одну из функций, например, в функцию QD:

QD = 20 - 0,5P

QD = 20 - 0,5 * 8

QD = 20 - 4

QD = 16

Таким образом, равновесное количество продаж составляет 16 единиц.

б) Для определения маркетинговой ситуации при установленной рыночной цене в 12 рублей необходимо сравнить данную цену с равновесной ценой (Pe). Если рыночная цена ниже равновесной цены, то возникает дефицит, так как потребители спросят больше товара, чем продавцы готовы предложить. Если рыночная цена выше равновесной, то возникает избыток, так как продавцы предлагают больше товара, чем потребители готовы приобрести. В данном случае, если рыночная цена равна 12 рублям, она выше равновесной цены в 8 рублей, поэтому маркетинговая ситуация будет характеризоваться избытком товара.

в) Чтобы построить график спроса в диапазоне цен от 10 рублей, мы выбираем несколько значений цен (например, 10, 11, 12 и т.д.) и используем функцию спроса (QD = 20 – 0,5P) для определения соответствующего количества товара (QD). Затем строим график, где по оси абсцисс откладываем цены, а по оси ординат – количество товара.

Демонстрация: Маркетинговая ситуация при установленной рыночной цене в 12 рублей и график спроса в диапазоне цен от 10 рублей.

Совет: Для лучшего понимания концепции равновесия на рынке и графического представления спроса и предложения, рекомендуется ознакомиться с основами микроэкономики и изучить графические методы анализа спроса и предложения.

Задача на проверку: Постройте график спроса в диапазоне цен от 5 рублей до 15 рублей, используя функцию спроса QD = 20 – 0,5P. Найдите равновесную цену и количество продаж, если функция предложения задается как QS = 15 + P.