Если у нас есть двухфакторная модель линейной регрессии, основанная на 25 измерениях, и индекс множественной

Тема: Общий критерий Фишера в линейной регрессии

Разъяснение: Общий критерий Фишера используется для проверки гипотезы о значимости регрессии в целом в модели линейной регрессии с несколькими объясняющими переменными. В данной задаче нам дана двухфакторная модель линейной регрессии, основанная на 25 измерениях, и известно, что индекс множественной детерминации R2 равен 0,60.

Для расчета общего критерия Фишера необходимо рассчитать F-статистику по следующей формуле:

F = (R2 / k) / ((1 - R2) / (n - k - 1))

где R2 - индекс множественной детерминации, k - количество объясняющих переменных, n - количество наблюдений.

В данном случае у нас две объясняющие переменные (двухфакторная модель), R2 = 0,60 и нам дано, что основано на 25 измерениях (n = 25).

Подставляя значения в формулу, получаем:

F = (0,60 / 2) / ((1 - 0,60) / (25 - 2 - 1))

Вычисляя значение F-статистики, получаем: F ≈ 6,43.

Теперь, чтобы определить, является ли значение F-статистики статистически значимым, необходимо сравнить его с критическим значением F-статистики для заданного уровня значимости и степеней свободы.

Доп. материал: Необходимо проверить значимость регрессии в модели с двумя объясняющими переменными на основе 25 измерений, где индекс множественной детерминации R2 равен 0,60. Рассчитайте общий критерий Фишера.

Совет: Для более глубокого понимания общего критерия Фишера в линейной регрессии рекомендуется изучить основные понятия и формулы, связанные с линейной регрессией и статистикой.

Дополнительное упражнение: Если бы индекс множественной детерминации R2 был равен 0,75, а количество измерений n равно 40, каким бы был общий критерий Фишера?