а) Подготовьте интервальный разнообразный список, группируя значения с одинаковыми интервалами. б) Рассчитайте

Статистика и визуализация данных:

a) Интервальный разнообразный список:
Чтобы составить интервальный разнообразный список, необходимо сгруппировать значения данных в интервалы одинаковой ширины. Начнем с определения ширины интервала. Возьмите разницу между наибольшим и наименьшим значением в данных и разделите ее на желаемое количество интервалов. Затем округлите полученное значение в большую сторону до целого числа для удобства.

Приведу пример: предположим, у нас есть следующие данные о росте учеников в классе (в сантиметрах): 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190.

Минимальное значение: 150
Максимальное значение: 190

Ширина интервала: (190 - 150) / количество интервалов

Предположим, что мы хотим создать 5 интервалов. Полученное значение будет округлено до 8: (190 - 150) / 5 = 8.

Интервальный разнообразный список:

150-157
158-165
166-173
174-181
182-190

б) Относительная частота, накопительная частота и накопительная относительная частота:
Относительная частота - это число, показывающее, какая доля значений попадает в каждый интервал. Она рассчитывается, разделяя количество значений в интервале на общее количество значений.

Накопительная частота - это сумма всех относительных частот, начиная с первого интервала и до текущего.

Накопительная относительная частота - это относительная частота, накопленная от первого интервала до текущего.

Продолжая пример с интервальным списком из предыдущего пункта, предположим, что у нас есть следующие значения в интервалах:

150-157: 2 значения
158-165: 3 значения
166-173: 4 значения
174-181: 1 значение
182-190: 2 значения

Относительные частоты:

150-157: 2/12
158-165: 3/12
166-173: 4/12
174-181: 1/12
182-190: 2/12

Накопительные частоты и накопительные относительные частоты могут быть рассчитаны следующим образом:

150-157: 2 (2/12)
158-165: 5 (2/12 + 3/12)
166-173: 9 (2/12 + 3/12 + 4/12)
174-181: 10 (2/12 + 3/12 + 4/12 + 1/12)
182-190: 12 (2/12 + 3/12 + 4/12 + 1/12 + 2/12)

в) Визуализация данных столбиковой диаграммой:
Для визуализации интервального разнообразного списка данных в виде столбиковой диаграммы вам понадобится вычислить относительные частоты.

Затем можно нарисовать горизонтальную ось, представляющую интервалы, и вертикальную ось, представляющую относительные частоты. Отметьте каждый интервал на горизонтальной оси и постройте столбики, высота которых соответствует относительной частоте каждого интервала.

Продолжая с примером из предыдущих пунктов, выглядит это примерно так:

   |        

   |   *   

   |   *   

   |   *   

---|-----------------

150  157  165

В данной диаграмме высота столбиков соответствует относительной частоте каждого интервала, а по оси X отмечены границы интервалов.

Совет: Для лучшего понимания статистики и визуализации данных рекомендуется использовать подходящие программы, например, Microsoft Excel или Google Sheets, чтобы автоматизировать расчеты и создание диаграмм.

Задача на проверку: У вас есть следующие данные о количестве часов, проведенных школьниками на изучение разных предметов за неделю:
Математика - 6 часов
Английский - 4 часа
Физика - 7 часов
История - 3 часа
География - 5 часов

a) Составьте интервальный разнообразный список с шириной интервала 2.
b) Рассчитайте относительную частоту, накопительную частоту и накопительную относительную частоту.
c) Визуализируйте список в виде столбиковой диаграммы.