5. В рамках Курно-дуополии есть функция обратного спроса, заданная как P=120-Q. У обеих фирм одинаковые постоянные

Суть вопроса: Курно-дуополия и свободная конкуренция

Описание:
Курно-дуополия – это форма рыночной структуры, которая характеризуется наличием только двух конкурирующих фирм. Каждая фирма принимает решение о количестве продукции, которое ей следует производить, исходя из своих ожиданий о действиях другой фирмы.

1) Для решения задачи, нам необходимо найти равновесное количество продукции и цену на рынке в условиях отдельного действия фирм. Функция обратного спроса дана как P=120-Q, где P - цена, Q - количество продукции.

Сначала найдем предельные издержки каждой фирмы, которые равны 9, а затем найдем решение задачи с помощью следующих шагов:
1. Найдем общий выпуск отрасли, сложив количество продукции каждой фирмы.
2. Зная общий выпуск, найдем рыночное равновесие, подставив общий выпуск в функцию обратного спроса.
3. Найдем цену рыночного равновесия.
4. Для рассчета прибыли каждой фирмы, найдем разницу между ценой и средними переменными издержками, а затем умножим это значение на количество продукции каждой фирмы.

2) Если фирмы договорятся о сотрудничестве, они смогут установить цену и количество продукции, которое будет максимизировать их прибыль. В рамках такой договоренности они рассчитают общую совокупную функцию издержек и найдут оптимальное количество продукции и цену. При сотрудничестве фирмы будут получать большую прибыль, чем в случае отдельного действия.

3) В условиях свободной конкуренции фирмы будут конкурировать друг с другом и стремиться максимизировать свою прибыль. Найдя равновесие на рынке, каждая фирма будет производить количество продукции, которое минимизирует ее средние издержки и максимизирует прибыль.

Демонстрация:
1) Чтобы найти количество продукции, производимое каждой фирмой в условиях отдельного действия, можно использовать следующие шаги:
- Предельные издержки каждой фирмы: MC = 9
- Общий выпуск: Q1 + Q2
- Функция обратного спроса: P = 120 - Q
- Рыночное равновесие: P = MC
- Решение задачи с помощью уравнений:
- 120 - Q1 - Q2 = 9 (уравнение обратного спроса)
- Q1 + Q2 = Q (уравнение общего выпуска)
- Найденное количество продукции каждой фирмы, общий выпуск и рыночную цену можно использовать в дальнейших расчетах.

Совет: Для лучшего понимания концепции Курно-дуополии и свободной конкуренции, рекомендуется изучить цены спроса и предложения, определение маржинальных издержек и их влияние на принятие решений о производстве.

Ещё задача: Найдите количество продукции, производимое каждой фирмой, общий выпуск отрасли и рыночную цену продукции, а также прибыль, если предельные издержки составляют 6, а функция обратного спроса задана как P = 150 - Q.

Курно-дуополия и свободная конкуренция

Инструкция:
В рамках курно-дуополии у нас есть две фирмы, действующие на рынке. Функция обратного спроса определяется выражением P=120-Q, где P - цена продукции, а Q - количество производимой продукции. Предполагается, что фирмы выбирают свое производственное количество независимо друг от друга.

1) Действуя отдельно, каждая фирма будет максимизировать свою прибыль. Для этого они должны равновесить предельные издержки с предельным доходом, что эквивалентно равнению MC=MR. Мы знаем, что предельные издержки составляют 9, поэтому MC=9.

Рассчитаем оптимальное количество продукции (Q) для каждой фирмы. Для этого найдем предельный доход (MR) в функции обратного спроса. Производная функции обратного спроса P=120-Q дает нам MR=120-2Q.

Установим предельные издержки равными предельному доходу:

MC=MR
9=120-2Q

Решая это уравнение, мы найдем Q=55 и получаем, что каждая фирма производит 55 единиц продукции. Общий выпуск отрасли равен сумме производства каждой фирмы, то есть 110 единиц. Рыночная цена продукции определяется функцией обратного спроса, поэтому подставим значение Q в функцию P=120-Q и получаем, что P=120-55=65. Прибыль каждой фирмы можно вычислить, умножив рыночную цену (65) на количество продукции (55) и вычитая из этого произведения издержки на производство (9 умноженное на 55).

2) Если фирмы договорятся о сотрудничестве в курно-дуополии, они могут совместно максимизировать прибыль, выбрав оптимальное количество производства так, чтобы суммарные издержки были минимальными. Обратите внимание, что в этом случае фирмы сотрудничают, но продолжают продавать продукцию по отдельности. Таким образом, каждая фирма продолжит принимать цену, определяемую функцией обратного спроса, и она останется равной 65. Общий выпуск отрасли в этом случае также будет равен 110.

3) В случае свободной конкуренции равновесие на рынке будет определяться общим предложением и спросом. Поскольку имеется только одна отрасль, общий выпуск будет равен 110 единицам продукции, а рыночная цена будет определяться по функции обратного спроса P=120-Q. Поставив Q=110 в функцию обратного спроса, получаем P=120-110=10. Таким образом, в свободной конкуренции рыночная цена продукции составит 10 единиц, а равновесное количество продукции будет равно 110 единицам.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте прибыль каждой фирмы в условиях действия отдельно, если издержки на производство составляют 7 единиц, а функция обратного спроса задана как P=100-Q.