3. Какой эффект масштаба имеет производственная функция Q(K, L) = 3K0.5 L0.3? (А) возрастающий (Б) убывающий

Название: Эффект масштаба в производственной функции

Разъяснение: Эффект масштаба в производственной функции относится к изменению выхода (количества продукции) в ответ на изменение масштабов производства (использование факторов производства, таких как капитал и труд). Для определения эффекта масштаба, нужно обратить внимание на поведение выхода при изменении масштабов.

В данной производственной функции Q(K, L) = 3K^0.5 * L^0.3, где K - количество капитала, L - количество труда, коэффициенты 0.5 и 0.3 представляют силу воздействия каждого фактора.

Чтобы определить эффект масштаба, можно рассмотреть две ситуации:

1. Удвоение факторов производства: Если удвоить как количество капитала, так и количество труда, и произведение в знаменателе и числителе удваивается, то общий выход (производство) будет увеличиваться в два раза. Это указывает на возрастающий эффект масштаба.

2. Увеличение факторов производства в меньшей пропорции: Если увеличить или уменьшить факторы производства в меньшей пропорции, то изменение выхода будет меньше, чем в случае равномерного увеличения. В этом случае, если удваивать количество капитала и утроить количество труда, выход может увеличиться меньше чем в два раза или даже не увеличиться вовсе. Это указывает на убывающий эффект масштаба.

В нашем случае, в производственной функции Q(K, L) = 3K^0.5 * L^0.3 нет явных указаний о масштабах производства, поэтому недостаточно данных для определения эффекта масштаба. Ответом на данную задачу является (Г) недостаточно данных.

Совет: Для лучшего понимания эффекта масштаба в производственной функции, рекомендуется изучить теорию производственных функций и их свойства, такие как убывающий и возрастающий эффекты масштаба. Также полезно обратить внимание на то, как изменения масштабов производства влияют на результаты производственной функции.

Проверочное упражнение: Предположим, имеется производственная функция Q(K, L) = 2K^0.3 * L^0.2. Какой эффект масштаба имеет эта функция? (А) возрастающий (Б) убывающий (В) постоянный (Г) недостаточно данных.

Тема: Эффект масштаба в производственной функции

Пояснение:
Эффект масштаба в производственной функции отражает изменение количественного вывода продукции при изменении факторов производства (труда и капитала) в определенной пропорции.

Для данной производственной функции Q(K, L) = 3K^0.5 L^0.3, где Q представляет объем производства, K - количество капитала, L - количество труда, необходимо определить, как изменяется объем производства при изменении масштабов производства.

Для этого мы осуществим два эксперимента: увеличение факторов производства вдвое и увеличение факторов производства вчетверо.

Например:
Увеличим факторы производства вдвое:
Q(K, L) = 3(2K)^0.5 (2L)^0.3 = 3 * 2^0.5 * 2^0.3 * K^0.5 L^0.3 = 3 * 1.414 * 1.169 * Q(K, L)

Увеличим факторы производства вчетверо:
Q(K, L) = 3(4K)^0.5 (4L)^0.3 = 3 * 4^0.5 * 4^0.3 * K^0.5 L^0.3 = 3 * 2 * 1.587 * Q(K, L)

По результатам экспериментов видно, что объем производства увеличивается в зависимости от изменения масштаба производства.

Совет:
Для лучшего понимания эффекта масштаба в производственной функции, рекомендуется ознакомиться с основами теории производства и экономики.

Задание для закрепления:
Используя производственную функцию Q(K, L) = 2K^0.3 L^0.6, определите, какой эффект масштаба имеет данная функция: возрастающий, убывающий, постоянный или недостаточно данных.