1. В системе производятся дверные блоки и оконные рамы. Из 1 тонны древесины и 4 кг клея производится 10 дверных

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать систему двух уравнений с двумя неизвестными. Обозначим количество произведенных дверных блоков как "x" и количество произведенных оконных рам как "y".

Из условия задачи, мы знаем следующее:
1) Из 1 тонны древесины и 4 кг клея производится 10 дверных блоков. Это можно записать в виде уравнения: x = 10.
2) Из 2 тонн древесины и 3 кг клея производится 100 оконных рам. Это можно записать в виде уравнения: y = 100.

Также известно, что в наличии имеется 40 тонн древесины и 20 кг клея. Это означает, что сумма древесины, использованной для производства дверных блоков и оконных рам, должна быть равна 40, а сумма клея - 20. Это приводит к следующей системе уравнений:

1*x + 2*y = 40 (уравнение для древесины)
4*x + 3*y = 20 (уравнение для клея)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения "x" и "y", а именно: количество произведенных дверных блоков и оконных рам.

Демонстрация:
а) Решение системы уравнений:
1) x = 10 (из условия)
2) y = 100 (из условия)
3) 1*x + 2*y = 40 (уравнение для древесины)
4) 4*x + 3*y = 20 (уравнение для клея)
Решение системы уравнений дает следующие ответы:
a) x = 10
b) y = 100

Совет: Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Это позволяет найти значения неизвестных.

Практика:
В компании производятся дверные блоки и оконные рамы. Из 2 тонн древесины и 5 кг клея производится 20 дверных блоков, а из 3 тонн древесины и 6 кг клея производится 50 оконных рам. Имеется 50 тонн древесины и 30 кг клея. Найдите:
а) количество произведенных дверных блоков;
б) количество произведенных оконных рам.

Содержание: Производство дверных блоков и оконных рам

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько дверных блоков и оконных рам можно произвести при заданных условиях. Для этого мы будем использовать информацию о количестве древесины и клея, необходимых для производства одного блока или рамы.

а) Подсчет количества дверных блоков:
Из условия известно, что для производства 1 тонны древесины и 4 кг клея производится 10 дверных блоков. Нам также известно, что у нас имеется 40 тонн древесины и 20 кг клея.
Для нахождения количества произведенных дверных блоков мы можем составить пропорцию:
1 тонна древесины / 10 блоков = 40 тонн древесины / х блоков
4 кг клея / 10 блоков = 20 кг клея / х блоков
Решим данную пропорцию и найдем значение х.

б) Подсчет количества оконных рам:
Из условия известно, что для производства 2 тонн древесины и 3 кг клея производится 100 оконных рам. Нам также известно, что у нас имеется 40 тонн древесины и 20 кг клея.
Для нахождения количества произведенных оконных рам мы можем составить пропорцию:
2 тонны древесины / 100 рам = 40 тонн древесины / х рам
3 кг клея / 100 рам = 20 кг клея / х рам
Решим данную пропорцию и найдем значение х.

Доп. материал:
Задача 1:
а) Найдем количество произведенных дверных блоков:
1 тонна древесины / 10 блоков = 40 тонн древесины / х блоков.
4 кг клея / 10 блоков = 20 кг клея / х блоков.
Решаем пропорции:
1 * х = 40 * 10
4 * х = 20 * 10
Найденное значение х будет являться искомым количеством дверных блоков.

Совет:
При решении данной задачи важно продумать все условия и внимательно составить пропорции. Работайте аккуратно и осторожно, перепроверяйте проведенные вычисления.

Задание для закрепления:
2. а) Повторите решение задачи 1, используя данное условие и найдите количество дверных блоков.