1. Какова вероятность того, что среди 10 купленных билетов будет ровно 2 выигрышных? Какое количество выигрышных

Предмет вопроса: Вероятность.

Разъяснение: Вероятность - это число или доля, которая показывает, насколько вероятно возникновение определенного события. Вероятность события может быть выражена числом от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность события, а 1 - его полную уверенность.

1. Для решения первой задачи нам понадобится применить комбинаторику. Сначала найдем количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 10. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(10, 2) = 45. Затем найдем количество способов выбрать 8 проигрышных билетов из оставшихся: C(8, 8) = 1. Всего существует C(10, 2) * C(8, 8) = 45 * 1 = 45 комбинаций, удовлетворяющих условию. Вероятность того, что среди 10 билетов будет ровно 2 выигрышных, равна 45/2^10.

2. Вероятность того, что не более двух из 5 фирм обанкротятся, можно рассчитать по формуле Бернулли. В данном случае у нас есть 5 фирм, и каждая фирма может обанкротиться с вероятностью p, а не обанкротиться с вероятностью (1-p). Чтобы рассчитать вероятность того, что не более двух фирм обанкротятся, необходимо сложить вероятности того, что обанкротятся 0, 1 или 2 фирмы и вычесть эту сумму из 1. Например, P(не более 2 обанкротившихся фирм) = 1 - P(3 обанкротившихся фирм) - P(4 обанкротившихся фирм) - P(5 обанкротившихся фирм).

3. Для решения задачи о вероятности появления не более 4 большегрузных судов за 30 дней в порту можно воспользоваться формулой Пуассона. Эта формула позволяет оценить вероятность возникновения редких событий, основываясь на среднем значении или интенсивности. В данном случае, если λ - среднее количество большегрузных судов, то вероятность P(X ≤ 4) может быть рассчитана по формуле Пуассона.

4. Чтобы рассчитать вероятность того, что среди прочих грибов будет найден белый гриб, нам нужно знать общее количество грибов и количество белых грибов среди них. Вероятность будет равна отношению количества белых грибов к общему количеству грибов.

Совет: Для более глубокого понимания вероятностей, рекомендуется изучать комбинаторику, формулы Бернулли и Пуассона, а также ознакомиться со множеством примеров по решению задач по вероятности.

Задание для закрепления: Найдите вероятность того, что из 6 бросков игральной кости хотя бы 3 раза выпадет шестерка.