1. Какова вероятность того, что ручка, которую взяли после перекладывания, будет содержать красные чернила, если

Тема урока: Вероятность и проценты.

Описание:
1. Вероятность - это математическая характеристика, определяющая степень возможности наступления события. Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать сколько всего ручек содержит первая и вторая коробки, а также сколько из них красных.

Пусть первая коробка содержит N1 ручек, из них K1 красных, а из второй коробки было переложено 3 ручки в первую. Тогда после перекладывания в первой коробке будет (N1 + 3) ручки, из них (K1 + 3) красных. Вероятность того, что взятая ручка будет красной, можно вычислить по формуле: P = (K1 + 3) / (N1 + 3).

2. Процент - это доля, выраженная в сотых долях, и используется для измерения относительных величин. Чтобы решить задачу, нам нужно знать общее количество студентов в каждой группе и знать какая доля из них выполнила работу на уровне "неудовлетворительно".

Пусть в первой группе учится N1 студентов, из них K1 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Во второй группе учится N2 студентов, из них K2 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". В третьей группе учится N3 студентов, из них K3 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Чтобы найти процент студентов, выполнивших работу на уровне "неудовлетворительно" для каждой группы, нужно разделить K1, K2 и K3 на соответствующее N1, N2 и N3 и умножить на 100.

Например:
1. Первая коробка содержит 20 ручек, из них 5 красных. Во вторую коробку переложили 3 ручки. Какова вероятность того, что взятая ручка будет содержать красные чернила?
Ответ: P = (5 + 3) / (20 + 3) = 8 / 23.

2. В первой группе учится 100 студентов, из которых 30 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Во второй группе учится 200 студентов, из которых 90 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". В третьей группе учится 150 студентов, из которых 50 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Какой процент студентов выполнит работу на уровне "неудовлетворительно" в каждой из трех групп?
Ответ: В первой группе - 30%, во второй группе - 45%, в третьей группе - 33.33%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и проценты, полезно практиковаться в решении различных задач и использовать формулы для расчета. Для вероятности помните, что вычисления проводятся путем деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов. Для процентов, преобразуйте долю в проценты, умножив на 100.

Задание для закрепления:
1. В первой коробке содержится 15 ручек, из которых 7 красные. Во вторую коробку переложили 5 ручек. Какова вероятность того, что взятая ручка будет содержать красные чернила?
2. В первой группе учится 80 студентов, из которых 24 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Во второй группе учится 150 студентов, из которых 60 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". В третьей группе учится 120 студентов, из которых 30 выполнили работу на уровне "неудовлетворительно". Какой процент студентов выполнит работу на уровне "неудовлетворительно" в каждой из трех групп?

Задача 1: Вероятность наличия красных чернил
Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо знать сколько ручек с красными чернилами находится в каждой коробке и сколько всего ручек переложено. После этого можно приступить к расчету вероятности.

Предположим, что изначально в первой коробке содержатся 10 ручек, из которых 3 - с красными чернилами. Во второй коробке находятся 15 ручек, из которых 7 - с красными чернилами.

Если из второй коробки были переложены 3 ручки в первую, то после перекладывания в первой коробке останется 13 ручек (10 изначально + 3 переложенные).

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет содержать красные чернила, можно рассчитать по формуле вероятности: P(A) = n(A) / n(S), где n(A) - количество благоприятных исходов (красные чернила), n(S) - количество возможных исходов (общее количество ручек).

Таким образом, вероятность того, что выбранная ручка содержит красные чернила, будет равна n(A) / n(S) = 10 / 13.

Например: Какова вероятность того, что ручка, которую взяли после перекладывания, будет содержать красные чернила? Ответ: вероятность равна 10/13.

Совет: Для более полного понимания вероятностных задач рекомендуется изучить основные принципы и формулы теории вероятностей. Важно четко определить благоприятные исходы и общее количество возможных исходов задачи. Решение задач может быть упрощено с использованием диаграмм Венна или таблиц сопряженности.

Ещё задача: В первой коробке находится 8 ручек, из которых 2 - красные. Во второй коробке находится 12 ручек, из которых 4 - красные. Было переложено 4 ручки из второй коробки в первую. Какова вероятность того, что выбранная ручка будет содержать красные чернила?