1) Какие будут выпуск каждой фирмы, выручка отрасли в целом и цена на рынке, а также прибыль, если они работают

1) В дуополии по модели Курно:

Для определения выпуска каждой фирмы, выручки отрасли в целом, цены на рынке и прибыли, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение предельной выручки
Предельная выручка каждой фирмы (MR) определяется как разница между общей выручкой (TR) и изменением выручки, вызванным изменением выпуска на одну единицу товара.

Шаг 2: Определение равновесного выпуска
Равновесный выпуск (Q) достигается, когда предельная выручка каждой фирмы равна предельным издержкам (MC). Предельные издержки для обеих фирм в размере 9.

Подставим функцию обратного спроса в предельную выручку и приравняем ее предельным издержкам:
120 - 2Q = 9
2Q = 120 - 9
2Q = 111
Q = 55.5

Шаг 3: Определение цены на рынке
Цена на рынке (P) определяется путем вычитания равновесного выпуска из максимального предлагаемого объема (120):
P = 120 - Q
P = 120 - 55.5
P = 64.5

Шаг 4: Определение выручки и прибыли
Выручка каждой фирмы (TR) равна произведению цены на рынке и выпуска:
TR = P * Q
TR = 64.5 * 55.5
TR ≈ 3584.75

Прибыль каждой фирмы (π) определяется вычитанием общих издержек (TC) из выручки:
π = TR - TC
π = 3584.75 - (9 * 55.5)
π ≈ 3087.25

Объединяя все данные, получаем:
Выпуск каждой фирмы: 55.5
Выручка отрасли: 3584.75
Цена на рынке: 64.5
Прибыль каждой фирмы: 3087.25

2) В условиях сотрудничества:

При договоренности о сотрудничестве в дуополии, фирмы будут рассматривать общие интересы вместо независимого конкурента.

Шаг 1: Определение совместного выпуска
Совместный выпуск определяется как сумма индивидуальных выпусков фирм:
Qсовм = Q1 + Q2
Qсовм = 55.5 + 55.5
Qсовм = 111

Шаг 2: Определение цены на рынке
Учитывая, что фирмы будут действовать вместе, цена на рынке будет определяться спросом на совместный выпуск:
Pсовм = 120 - Qсовм
Pсовм = 120 - 111
Pсовм = 9

Шаг 3: Определение выручки и прибыли
Выручка отрасли будет равна произведению цены на рынке и совместного выпуска:
TRсовм = Pсовм * Qсовм
TRсовм = 9 * 111
TRсовм = 999

Прибыль каждой фирмы равна разнице между выручкой и общими издержками:
π = (TRсовм / 2) - TC
π = (999 / 2) - (9 * 55.5)
π ≈ 220.25

Итак, при сотрудничестве выпуск каждой фирмы составит 55.5, выручка отрасли - 999, цена на рынке - 9, а прибыль каждой фирмы - примерно 220.25.

3) В условиях свободной конкуренции:

В условиях свободной конкуренции каждая фирма будет действовать независимо друг от друга, стремясь максимизировать свою прибыль.

Выпуск каждой фирмы и цена на рынке определяются в соответствии с правилами рыночной конкуренции, где равновесный выпуск и цена на рынке определяются встречной функцией спроса и предложения.

В данном случае равновесный выпуск и цена на рынке в условиях свободной конкуренции будут зависеть от более широких анализов, включающих другие факторы, такие как количество фирм, входные барьеры и др.

Уточните, если вам нужны дополнительные шаги и объяснения для определения равновесных параметров на рынке в условиях свободной конкуренции.